所屬科目：機械設計
一、如圖所示之簡支梁由直徑為 d 之鋼棍所組成，其正中間受到一往復外力 使中間有 3 mm 的上下位移。若材料之金屬疲勞強度為 225 MPa、楊氏 模數為 2000 MPa 且安全係數為 1。則 d = ？（20 分）
二、如圖所示之主軸結構由直徑為 d 之鋼棒及兩軸承（1，2）所組成。主軸 在軸承 1 及軸承 2 之間旋轉。兩軸承所能接受軸的傾斜角為 1 度。若假 設兩軸承是完全同心，則主軸能承受之外力 F 為多少，才不會使得主軸 被軸承卡死。楊氏模數為 2000 MPa，d = 10 mm。（20 分）
三、有一滑輪在半徑分別為 2 R 及 R 的大小輪盤上，各裝有一彈簧常數為 K 之彈簧如圖所示。請算出滑輪轉軸之扭力彈簧常數。（20 分）
五、如圖所示，考古時因空間狹小如要將井的垂直通道上的石頭蓋子打開， 有時會用一根木棍斜頂在蓋子下，以力量 F 將木棍打成垂直，以撐起置 於井（L4 為井之寬度）中間的石頭蓋子。請將平衡方程式列出，並找出 在此位置要多大的力量 F 才能撐起蓋子。W 為石頭蓋子的重量（重心在 石蓋的中央），L1、L2、L3 及 L4 分別為各空間之尺寸，假設棍子的重 量及摩擦力不計。（20 分）
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