107年 - 107 東吳大學_碩士班招生考試_經濟學系：統計學#107432

科目：研究所、轉學考(插大)◆統計學 | 年份：107年 | 選擇題數：0 | 申論題數：19

試卷資訊

所屬科目：研究所、轉學考(插大)◆統計學

選擇題 (0)

申論題 (19)

1. [5 分]近年發生的一連串事件，讓某體育協會形象大受打擊。假設目前只有 30%的民 X 眾信賴該體育協會。又假設隨機抽取 n 人，其中信賴該體育協會的人數為 X 人，則的抽樣分配趨近於常態分配。

2. [5 分]兩現象之間若有高的相關係數，則必有顯著的因果關係存在。

(1)試證明；

(2)試證明 s² = 為母體變異數的不偏估計式。

(1)計算 X 的期望值與變異數。

(2)計算 2( 2X+3X² ) 。

2. [5 分]根據一份研究夫妻收看電視習慣的報告，丈夫按時收看某電視節目的機率是 0.5，妻子的機率是 0.4。該報告亦發現在妻子按時收看該電視節目下，丈夫亦按時收看的機率為 0.7。試求夫妻兩人至少有一人按時收看該電視節目的機率。

(1)若暖氣機的保固期間為 2 年，則退換貨比例為多少?

(2)若廠商只想更換 1%的暖氣機，則保固時間應訂為多長?

(1)試求牛奶年平均消費量之 95%信賴區間。

(2)假設公司總經理想要知道牛奶年平均消費量是否為 65 加侖，請以顯著水準 α = 5% 檢定此假設，並下檢定結論。

(1)若其中有 550 人至 650 人贊同，則認為有 60%的贊同率。請以 60%的贊同率為虛無假設，計算型 I 錯誤(Type I Error)之機率。

(2)若僅有 48%的市民贊同時，型 II 錯誤(Type II Error)之機率為何?

(1)試求 ANOVA 表；

(2)在顯著水準 α = 5% 下檢定不同教學方法之成效是否相同；

(3)建立 A 班平均分數( µ_A )的 95%信賴區間；

(4)建立 B 班與 C 班平均分數差( µ_B − µ_C)的 95%信賴區間。

(1)試以 OLS 估算其迴歸方程式；

(2)若下月廣告費用為 3 百萬元，試估計其銷售額。