107年 - 107 高等考試_三級_化學工程：物理化學（包括化工熱力學）#70862

科目：物理化學（包括化工熱力學） | 年份：107年 | 選擇題數：0 | 申論題數：6

試卷資訊

所屬科目：物理化學（包括化工熱力學）

選擇題 (0)

申論題 (6)

⑴將此氣體置於密閉系統（closed system）來進行可逆程序，試依熱力學第一定律及馬克士威（Maxwell）關係式（由 dA = -S dT- P dV 得之）證明此氣體之 ΔU = C_V ΔT，其中 ΔU 為氣體內能變化，ΔT 為氣體溫度變化，C_V 為氣體定容熱容量是常數。（24 分）

⑵另外將 n 莫耳（moles）此氣體置於密閉系統進行恆溫可逆膨脹程序，而其體積由 V_i 膨脹至 V_f，試推導此程序的熵（entropy）變化（ΔS）關係式。（16 分）

⑴試證明其混合前後之 ΔG = n R T（x_A lnx_A + x_B lnx_B），其中 ΔG 為吉伯士能（Gibbs energy）變化，n 為 A 與 B 的總莫耳數，R 為氣體常數，T 為理想溶液溫度，x_A 與 x_B 分別為 A 與 B 的莫耳分率。（12 分）

⑵為了達成混合前後之吉伯士能變化（ΔG）最大，如總莫耳數及理想溶液溫度皆是常數而且不為零，試求此理想溶液之 A 與 B 的莫耳分率（xA 與 xB）。（16 分）

【已刪除】三、由下列反應式之標準電位數據，試計算 2 Fe²⁺_(aq) + Au³⁺_(aq) => 2 Fe³⁺_(aq) + Au⁺_(aq)之標準電位及其於 298 K 平衡時之平衡常數：（R = 8.314 J K^-1 mol^-1、F = 96485 C mol^-1）（20 分）

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【已刪除】

四、下列連續反應為基本反應（elementary reactions）：

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假如時間 t = 0 時，[A] = [A]₀、[I] = 0、[P] = 0，又假設速率決定步驟（rate-determining step）為 A → I 而且速率常數 k_a « k_b，試推導[P]與 t 之關係的近似解。（12 分）