題組內容

一、有一氣體遵循下列狀態方程式：

P( V- b) = n R T，其中 P 為氣體壓力，V 為氣體體積，b 為常數，n 為氣體莫耳數，R 為氣體常數，T 為氣體溫度：

⑴將此氣體置於密閉系統（closed system）來進行可逆程序，試依熱力學第一定律及馬克士威（Maxwell）關係式（由 dA = -S dT- P dV 得之）證明此氣體之 ΔU = C_V ΔT，其中 ΔU 為氣體內能變化，ΔT 為氣體溫度變化，C_V 為氣體定容熱容量是常數。（24 分）