107年 - 107 高考二級 電力系統#72462

一、圖 1 顯示長距離三相線路的其中一相與中性線連接，線路阻抗及導納為 均勻分布，Gen.為發電機，Load 為負載，受電端電壓為 V_R，受電端電 流為 IR，送電端電壓為 V_S，送電端電流為 I_S。考慮自線路的受電端距離 x 之處，取一微分線段 dx，則 zdx 與 ydx 分別為線段的串聯阻抗及並聯 導納。V 及 I 為隨著 x 變化的相量，dV 及 dI 為隨著 dx 變化的相量。其 中，z=每相每單位長度的串聯阻抗；y=每相對中性點每單位長度的並聯 導納；L=線路長度。 

輸電線路上，任一點位置的電壓（V）及電流（I）的方程式如下：

其中 稱為線路的特性阻抗（characteristic impedance），且 γ = √yz 稱為傳播常數（propagation constant）。試利用上列之電壓（V） 及電流（I）的方程式，證明如果一條線路的受電端終止在特性阻抗 Z_C （即，Load = Z_C），則不論線路的長度為何，由送電端看到的阻抗也是 Z_C。 （20 分）

二、針對圖 2 的三匯流排系統（單位皆為標么），利用快速解耦負載潮流法 （Fast Decoupled Load Flow Method）執行二次疊代，求解匯流排②及匯 流排③的電壓。假設匯流排①為搖擺匯流排（Swing Bus），並假設負載 匯流排的初始電壓為 o 1.0∠0 標么。（20 分）

三、圖 3 所示為一個 13.8 kV 輻射狀電力系統，系統於某情況下只用一台變 壓器運轉，變壓器高壓側接到一無限匯流排，其保護系統設計來作線間 和三相故障保護用。忽略電阻，線路電抗以歐姆為單位，變壓器電抗歐 姆值為換算到 13.8 kV 側之值，如圖 3 所示，試求匯流排④故障時的最 大故障電流和最小故障電流。（20 分）

四、圖 4 中，如果從 B 系統購電 400 MW，假設系統 B 控制區域的頻率偏差 設定為-50 MW/0.1 Hz。進入到系統 A 的實際潮流為 410 MW，且系統頻 率為 60.01 Hz。假設沒有時間修正或聯絡線計量錯誤，則在系統 B 中的 區域控制誤差為何？（20 分）

五、一台發電機經由 Y-Δ 變壓器供電給一台電動機，發電機連接至變壓器的 Y 側（高壓側），若故障發生在電動機端點與變壓器之間，電動機流向 故障點的次暫態電流之對稱成分為：

自變壓器流向故障點的次暫態電流之對稱成分為：

假設電動機與發電機正序與負序次暫態電抗皆為 。描述此 故障型式，並求發電機每相的次暫態電流標么值。（20 分）