108年 - [無官方正解]108 中央警察大學_碩士班招生考試_防災研究所：災害分析與統計#139115

一、（單選題）首先對每一小題，請選出一個正確或適當的答案；其次就每一小題的每一問項，說明或改正之，可望酌給分。
(一)王教授擬進行臺灣消防人員的家庭經營狀況評估，在同樣的顯著水準下，當樣本數增加，____。 (A)誤差將增加 (B)研究所需的時間、人力、經費等成本將增加 (C)母體的標準差將增加 (D)樣本的標準差將減小

(二)有兩個研究者在民國108年進行年齡資料的蒐集，一個使用民國年來登錄年齡（出生年，YOB，year of birth），但另一個使用歲數（age），則有關YOB和age在機率分配上的關係，____正確。 (A)E（YOB）= E（age）-1991 (B)V（YOB）= V（age） (C)SD（YOB）= SD（age）* 108 (D)E（YOB）= E（age）+ 108

(三)運用變異數分析進行5個母體平均數比較時，試問____正確。 (A)總樣本數越多，其組間變異的自由度越大 (B)進行統計檢定時，若來自5個母體的樣本均超過30個，則可運用z檢定 (C)其統計檢定之對立假設為5個母體的平均數，兩兩比較都不相等 (D)選取MSF/MSE（因子變異數/隨機變異數）為檢定統計量

(四)下列敘述中，____正確。 (A)信賴區間是在一個既定的信賴水準下所構成的一個區間 (B)區間估計是指對樣本統計量估計出一個上下限的區間，指出其包含樣本統計量的可靠度 (C)信賴水準是指信賴區間包含樣本統計量的信心 (D)信賴水準越高，區間估計的區間越小

(五)有關簡單迴歸分析與相關分析中判定係數R²的敘述，____正確。 (A)R²等於X, Y的相關係數rxy (B)R²介於-1到1之間 (C)R²代表迴歸模型中X所能解釋的變異 (D)變異數分析中F值越大，則R²越小

二、請計算下列問題：
(一)依據某研究報告指出，臺灣家戶在決定疏散避難後，需要100分鐘來整理需攜帶的文件、物品，及確保家中的安全（如緊閉門窗、拔除電源等），且其疏散避難準備時間呈常態分配。春嬌隨機抽樣屏東縣霧臺鄉25個家戶，發現平均疏散準備時間為88分鐘，標準差為20分鐘。當顯著水準為0.01時，霧臺鄉居民的疏散準備時間，是否比臺灣的平均來得少？（可能用到資訊：z_0.025=1.96，z_0.01=2.33，t_0.01,24=2.492，t_0.005,24=2.797。）（15分）

(二)設隨機變數X之機率函數為：（10分）

隨機變數Y之機率函數為：

若X, Y互相獨立，Z = 3X + 2Y，則： 1、Z的分配特性、E（Z）、V（Z）各為何？
2、E（Z²）為何？

三、請以「調查研究法」為基礎，試擬一份與災害分析有關的研究計畫。在計畫中請註明研究題目、研究目的、研究發問等，並交代研究的取樣方法、研究架構、研究步驟與研究的預期成果。

四、請說明以「災害分析」為主題的研究中，其量化研究與質性研究的差別與使用的時機為何？並舉例說明。