109年 - 109 臺北市立大學修習教育學程甄試試題：數學#85992

科目：教甄◆數學 | 年份：109年 | 選擇題數：25 | 申論題數：0

試卷資訊

所屬科目：教甄◆數學

選擇題 (25)

1. 在ΔABC中，a、b與c分別為∠A、∠B與∠C的對邊長，若 ∠A：∠B：∠C＝1：2：3，求a：b：c＝？(A) 1：2：3 (B) 1：2： (C) 1：：3 (D) 1：：2

2. 在3點30分的時候，求時針與分針的夾角＝？ (A) 90^∘(B) 80^∘(C) 75^∘(D) 60^∘

3.108年7月20日是星期六，則109年元旦是星期幾？ (A) 星期二 (B) 星期三 (C) 星期四 (D) 星期五

4.，其中，則下列何者正確？ (A) a＝3 (B) b＝4 (C) c＝d (D) d < e

5. 設則之最小值是多少？ (A)(B) (C) (D) 1

6. 小於(99.94)²的最大整數為何？ (A) 9988 (B) 9989 (C) 9998 (D) 9999

7. 循環小數化成分數是 (A) (B) (C) (D)

8. 為預防COVID-19病毒，利用濃度95%的藥用酒精a公升，加入純水b公升，調配成濃度75%的酒精，則a：b＝？ (A) 3：1 (B) 4：1 (C) 5：1 (D) 15：4

9. 在直角ΔABC中，∠C＝90^∘，O為外心，G為重心， = 3， = 4，求＝？ (A) (B) 1 (C) (D)

10. ABCD為圓的外切四邊形，其中 = 17，= 9 − 2x， = x + 5， =x² +x− 2，試求x＝？ (A) 5 (B) -5 (C) 3 (D) -3

11. 已知一多項式f(x)被x² − x− 20除的餘式為3x − 1，問f(x) 被x + 4除的餘為何？ (A) -11 (B) 11 (C) -13 (D) 1

12. 下列各組中，哪一組是三點共線？ (A) (1, 1), (-2, 0), (4, 2) (B) (1, 1), (2, -2), (-1, 6) (C) (3, -1), (2, -2), (-1, 6) (D) (-3, 1), (-1, 2), (5, 4)

13. 一度假村的入場券，成人券每張售價200元，兒童券每張售價150元，若團體30人以上每張打七折。已知某一團體共110人，共付出了12,950元買入場券，問其中有多少張是成人券？ (A) 40張 (B) 50張 (C) 60張 (D) 70 張

14. 有長度分別為 5、8、10 公分的竹籤各 6、8、7 根。用這些竹籤排出正三角形、正方形和長方形，每種圖形都要有，最多可以同時排出幾個圖形？ (A) 5 (B) 6 (C) 7 (D) 8

15. 有一個外部長 27 公分、寬 22 公分，厚度 1 公分的長方體魚缸，將 4.25 公升的水倒入魚缸後，水面高度比魚缸內部高度的一半少 2 公分，這個魚缸還要再加多少公升的水才會裝滿？ (A) 10.5 (B) 6.25 (C) 5.25 (D) 2.25

16. 語文競賽分寫字、朗讀和演講三個項目。其中寫字占總成績的 2/5，朗讀占 0.3，其餘為演講成績，三個項目的成績和總成績都以 100 分計。小明的寫字、朗讀和總成績分別是 90、84、88.2，他的演講成績是幾分？ (A) 90 (B) 88 (C) 86 (D) 84

17. 下面是高鐵臺南站到臺北站的時刻表。王先生要從臺南搭高鐵到臺北分公司開會，他在上午 6：40 到達高鐵臺南站搭車，從高鐵臺北站到分公司需要花 52 分鐘，王先生最快可以在上午幾時幾分到達臺北分公司？ (A) 上午 8 時 56 分 (B) 上午 9 時 26 分 (C) 上午 9 時 31 分 (D) 上午 9 時 51 分

18. 快樂小鎮舉辦全長 9 公里 216 公尺的路跑賽，以原路折返的方式，起點和終點安排在同一個地方。起點和折返點設有補水站，此外，起點到折返點之間還設有 2 個補水站。若每個補水站之間的距離相同，則補水站之間距離是多少？ (A) 1 公里 152 公尺 (B) 1 公里 536 公尺 (C) 2 公里 304 公尺 (D) 3 公里 72 公尺

19. 下圖的面積是多少平方公分？ (A) 124 (B) 168 (C) 224 (D) 248

20. 下面形體是由每個體積為 27 立方公分的正方體所組成，這個形體的表面積是多少平方公分？ (A) 135 (B) 243 (C) 306 (D) 432

21. 「阿姨做了 120 片餅乾，每 5 片裝成一袋，每 4 袋裝成一包，每包賣 60 元。每片餅乾賣多少元？」下面哪一個算式可以算出這個題目的答案？ (A) 60×(120÷5×4) (B) 60×(120÷5÷4) (C) 60÷(120÷5) (D) 60÷(5×4)

22. 兩個四位數 625★和 4▲62，已知 625★除以 8 餘 2，4▲62 加 3 後能被 9 整除。▲是多少？ (A) 0 (B) 2 (C) 3 (D) 8

23. 烘培坊有甲、乙兩個烤箱，每個烤箱一次烤一盤，每盤可以烤 16 個蛋糕，每次要烤 24 分鐘，出爐後馬上接著烤下一盤。小美從下午 5 時開始排隊，前面排了 55 個人，此時甲烤箱正好出爐，8 分鐘後乙烤箱也接著出爐，如果每人最多限購 2 個蛋糕，小美最慢會買到幾時幾分出爐的蛋糕？ (A) 下午 5 時 56 分 (B) 下午 6 時 12 分 (C) 下午 6 時 20 分 (D) 下午 7 時 24 分

24. 袋子裡有編號1～100的號碼球，小英先把編號是3的倍數的號碼球取走後，小豪再把剩下的號碼球中，編號是2的倍數的號碼球取走，誰取走的球數比較多？多幾顆？ (A) 小英，多 1 顆 (B) 小豪，多 1 顆 (C) 小豪，多 17 顆 (D) 小英，多 17 顆

25. 公司運動會上大家排成長方形，每排人數都一樣多，小王的位置是從右邊數過去的第 5 排，從左邊數過去的第 4 排，從前面往後面數是第 6 個，從後面往前面數是第 5 個。全部一共有多少人？ (A)80 (B)88 (C)90 (D)99

申論題 (0)