所屬科目：研究所、轉學考(插大)◆統計學
2.(25%)假設二獨立隨機變數X1及X2的p.d.f.(probability density function)皆為 f(x)=4x,當0≤x≤1;f(x)=0,其他。試計算條件機率Pr(X1≤X2|X1<2X2)之 值。
(a)(10%)現由此母體隨機抽樣一組樣本數n=64的樣本,並計算所得的樣本平 均數=32.5,求μ的95%的信賴區間。
(b)(8%)接續(a),若要μ的95%的信賴區間的長度至多為2,試問樣本數至少需 要多少?
(c)(7%)接續(a),若要μ的90%的信賴區間的長度至多為1,試問樣本數至少需 要多少? (註:)
4.(25%)假設某公司專門生產某機器的軸心,若產出的軸心斷面直徑之標準差超 過0.0024分,即視此生產的過程不穩定。現由此生產過程所產出的軸心中, 隨機抽出30個様本,並度量它們的斷面直徑,經計算得樣本標準差s=0.0030 公分,假設此生產過程產出的軸心之斷面直徑呈常態分配,試問由此樣本資料是否顯著地顯示此生產過程不穩定?請取顯著水準a=0.05以檢定之。(註:)
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=32.5,求μ的95%的信賴區間。
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