110年 - 110 臺北市立大學修習教育學程甄試試題：數學#100421

科目：教甄◆數學 | 年份：110年 | 選擇題數：25 | 申論題數：0

試卷資訊

所屬科目：教甄◆數學

選擇題 (25)

1. 將1∼9填入算式□□□□□−□□×□□中，數字不重複。此算式的最大值為何？ (A) 98453 (B) 98443 (C) 98357 (D) 97862

2. 有一個四位數，以四捨五入法和無條件進入法取概數到千位都是 2000。滿足這個條件的四位數共有幾個？ (A) 499 (B) 500 (C) 501 (D) 502

3. 一包綜合巧克力中，堅果口味佔 1/4，奶油口味是堅果口味的 3/5，其餘的是 24 顆黑巧克力。這包綜合巧克力共有幾顆？ (A) 160 (B) 96 (C) 40 (D) 30

4. 下圖是一個 L 形的木塊，稜邊長度的單位是公分。從這個木塊上可切出的最大正方體體積為何？
(A) 512 (B) 700 (C) 1188 (D) 1575

【已刪除】

5. 用四張長寬分別為 25 公分、5 公分的長方形紙條拼成如下的 E 字形。此圖形的周長是多少公分？
(A) 180 (B) 360 (C) 250 (D) 500 (E)送分

6. 下圖中每個小長方形的面積都是 5。形狀的面積是多少？
(A) 5 (B) 10 (C) 15 (D) 20

7. 一個內部長 12 公分、寬 8 公分、高 16 公分的長方體容器，底部有一個邊長 6 公分的正方體鐵塊。注水至鐵塊頂面高度需要多少毫升的水？ (A) 216 (B) 360 (C) 576 (D) 1536

8. 2017 年 7 月有 2 個颱風。中央氣象局在 28 日 8 時 30 分發布尼莎颱風警報，30 日 14 時 30 分解除。29 日 17 時30 分發布海棠颱風警報，31 日 8 時 30 分解除。這 2 個颱風警報發布的期間總共多久？ (A) 1天15時 (B) 2天6時 (C) 3天 (D) 3天21時

9. 從鏡子中看見電子鐘的時刻是。鐘面上顯示的時刻

為何？ (A) 4時24分 (B) 4時25分 (C) 4時42分 (D) 4 時 45 分

10. 4 位數 6□□□可同時被 7 和 13 整除。這樣的數有幾個？ (A) 9 (B) 10 (C) 11 (D) 12

11. 度假村工地有一台載重 12 公噸的吊車，要將 480 座空調主機吊放至頂樓，已知每一座空調主機重 175 公斤。至少需要吊放幾次？ (A) 6 (B) 7 (C) 8 (D) 9

12. 粗細兩條繩子，若將粗繩等分成 8 段，細繩比粗繩兩段的6 倍還要長 20 公分。下列長度關係何者正確？ (A) 細繩=6×粗繩＋20 (B) 細繩=6×2×粗繩＋20 (C) 細繩=6×8×粗繩＋20 (D) 細繩=6×2÷8×粗繩＋20

13. 王老師到郵局寄包裹，抽到號碼牌 502，機器顯示等待人數是 15。請問下一個辦理的人抽到幾號？ (A) 486 (B) 487 (C) 488 (D) 517

14. 糕餅店烤了 120 個小蛋糕，每 5 個裝成一袋，每 4 袋裝成一包，每包賣 200 元。下列哪一個算式可以算出平均每個蛋糕賣幾元？ (A) 200÷120 (B) 200÷4×5 (C) 200×4÷5 (D) 200÷4÷5

15. 遊樂場有 2 輛接駁車，每輛車每日發車 5 次，每日的 10 時開出第一班，晚上 7 時開出最後一班，每次只發出一班車。則每班車次平均間隔多少分鐘？ (A) 20 (B) 54 (C) 60 (D) 72

16. 拿鐵咖啡是由濃縮咖啡、蒸氣牛奶和奶泡以 1：4：1 的比例混合而成，其中蒸氣牛奶和奶泡都是用鮮奶製成。製做時，蒸氣牛奶的體積會比所用鮮奶的量增加 1/3，奶泡的體積會變成所用鮮奶的 2 倍。做一杯 750 毫升的拿鐵咖啡最少需要多少毫升的牛奶？ (A) 197.5 (B) 324.5 (C) 437.5 (D) 485.5

【已刪除】17. 若 a、b、c、d 由 2、4、6、8 按任意次序代替時， ab + bc + cd + da的極大值是多少? (A)144 (B)120 (C)116 (D)96 (E)送分

18. 設，求A + B =? (A)-10 (B)0 (C)10 (D)17

19. 有一個家庭裡有三個人。爸爸比媽媽大 12 歲，已知今年他們一家人年齡和為 96 歲，12 年前這個家庭成員的年齡總和是 60 歲，請問媽媽今年幾歲? (A)36 (B)37 (C)40 (D)41 歲

20. 設 f(x) 為 x 的三次多項式函數， f(2)=f(-2)=f(-1)=0 且 f(3)=20，則 f(0)= (A)-1 (B)-2 (C)-3 (D)-4

21. 若二次方程式x² + 4x + k = 2沒有實根，則 k 取值的範圍為何? (A) k ＞ 5 (B)k ≤ 5 (C) k ＞ 6 (D) k ≤ 6

22. 有一個 11 項的等差數列，已知其和為 0，則下列哪一個選項恆成立? (A) (B) (C) a₃ ＜ 0 (D) a₃ + a₄ ＞ a₁

23. 四個分數中，哪一個分數最大? (A) (B) (C) (D)

24. 已知一直線的 x 截距與 y 截距分別為 3 與-5，則此直線方程式為何? (A)5x + 3y = 15 (B)5x + 3y = −15 (C)−5x + 3y = 15 (D)5x − 3y = 15

25. 若為一整數，則 a 除以 7 之餘數為何? (A)5 (B)4 (C)3 (D)2

申論題 (0)