111年 - 111 專技高考_土木工程技師：工程測量（包括平面測量與施工測量）#111938

一、已知一條公路在轉彎處設計了一條克羅梭曲線做為連接直線段的緩和 曲線之用，如下圖所示，A 點為克羅梭曲線的起點(B.C.)，Q 點為克羅梭 曲線一點，Q 點順接著一半徑 R = 250 公尺的圓弧曲線。弧 為克羅梭 曲線，其弧長為 = 160 公尺，且已知 A、B 兩點的 TWD97 坐標分別為 (N_A, E_A) = (2685611.749, 202679.441)和(N_B, E_B) = (2685540.782, 202749.894)。 克羅梭曲線坐標系的 x 軸和 y 軸之正方向如圖上所定義，其坐標原點為 A 點，即(x_A, y_A) = (0.000, 0.000)，Q 點的坐標為(x_Q, y_Q) = (158.369, 16.942)。 請問這條克羅梭曲線的參數值為何？今將全測站儀設置在 A 點，以偏角 法放樣 Q 點時，其偏角和距離 ρ 為何？若使用 GNSS 衛星定位測量以坐 標法放樣，請計算 Q 點的 TWD97 坐標及說明如何放樣？（坐標單位均 為公尺。本題請忽略投影改正與歸算到平均海水面） （25 分）

二、已知兩個橫斷面 I 和 II 如下圖所示，它們之間的水平距 L 為 20 公尺， 且=b₁ /2 和 = b ₂ / 2，其餘數據如下表所示。請計算這兩個橫 斷面的面積，並以平均斷面法計算這兩個橫斷面間的土方（計算至立方 公尺，立方公尺以下四捨五入） 。（25 分）

三、某工地因應工程需要，需要補測一個控制點。因為該工地對空通訊不良， 全球導航衛星系統 GNSS 接收儀收不到衛星訊號，故使用現有的經緯儀觀 測遠方 A、B 和 C 三個已知點，得到待定控制點 P 和已知點間的兩個夾角分 別為 θ₁ = 19°19′29′′，θ₂ = 15°15′31′′，如下圖所示。A、B 和 C 三個已知點的 坐標分別為(E_A, N_A) = (2113.687, 3946.994)，(E_B, N_B) = (3040.105, 4194.663)， (E_C, N_C) = (2600.728, 3882.789)（坐標單位為公尺） 。請計算 P 點坐標（計 算到毫米，毫米以下四捨五入） 。 （25 分）

四、今欲監測一高聳結構物牆面之傾斜度，在地面點 P 設置一台高精度的全 測站儀，並在該結構物同一牆面上的 A、B、C 三點貼有高精度反射片， 利用該反射片可以測距和測角，其中 B、C 兩點位於牆角上、下兩點， 示意如下圖。在地面點 P 整置全測站儀精確水平後，由 P 點向 A、B、 C 三點測得方向角度、天頂角及距離如下表。試根據這些數據估計該牆 面在 x、y 兩方向的傾斜度。 （傾斜度四捨五入計算到小數以下第 4 位， 並以 C 點相對於 B 點在 x、y 兩方向的移動量除以相對高度的百分率來 表示）（25 分）