所屬科目：教甄◆數學
1. 下圖的積木為索碼立方體中的其中一塊元件，它是由四塊小正方體組成。假設小正方體的邊長為 1，則將這個元件平穩地置於 桌面上時，它所有可能高度的最大值為__________。（下面示意圖的高度為 2）
2. 令二階方陣，則 2022 個方陣的乘積= __________。
3. 在這 2023 個數之中，有__________個數是 3 的倍數。
4. 五邊形 ABCDE，在頂點 A 有一隻青蛙，每次青蛙會隨機往一個相鄰的頂點跳躍（也就是跳往相鄰頂點的機率皆為），當再跳到A 的時候即停止跳動。則該青蛙跳躍次數的期望值為___________。
6. 在凸四邊形 ABCD 中，已知∠DAC=12° 、∠CAB=36° 、∠ABD=48° 、∠DBC=24°，則∠BDC= ___________。
8. 在下圖 3×3 方格表中，每一個方格均被塗上藍、黄、紅、黑四種顏色之一，相鄰方格不同色，若該方格表中恰有兩格塗上藍色， 且藍色不可塗在中間及角落方格上（標號奇數的位置），則符合條件的著色方法有___________種。
9. 有一台電腦每秒以相同的機率輸出一個數字 1 或 -1，若令為輸出的前 n 個數字和為 3 的倍數之機率，則的一般式為__________。（以 n 表示）
10. 已知 I 為△ABC 的内心，且，設 R，r 分別為△ABC 的外接圓半徑與内切圓半徑，若r =15，則 R 之值為__________。
12. 在正方體 ABCD-EFGH 中，M 為中點，平面 AFM 將正方體分割成體積為V1、V2 的兩部分(其中V1≤V2)，則的值為__________。
阿摩線上測驗
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，則 2022 個方陣的乘積
= __________。
這 2023 個數之中，有__________個數是 3 的倍數。
），當再跳到A 的時候即停止跳動。則該青蛙跳躍次數的期望值為___________。
為輸出的前 n 個數字和為 3 的倍數之機率，則
的一般式為__________。（以 n 表示）
，設 R，r 分別為△ABC 的外接圓半徑與内切圓半徑，若r =15，則 R 之值為__________。
中點，平面 AFM 將正方體分割成體積為V1、V2 的兩部分(其中V1≤V2)，則
的值為__________。