112年 - 112 公務升官等考試_薦任_土木工程：工程力學(包括流體力學與材料力學)#117162

一、圓形閘門直徑 5 公尺位於水庫的傾斜混凝土剛性壁面（圖 1）。水庫內貯放水（單位重，γ = 9.8 kN/m³），其中，AB 點連線與 CD 點連線共線，且 CD 點連線通過圓形閘門的圓心；水平面至圓形閘門形心的垂直高度為 30 公尺。若閘門重 20 kN，試求開啟圓形閘門的力 R 需為多少。（25 分）

二、圖 2 所示，在某一給定的瞬間，半徑 1 公尺的圓柱具有角速度ω =10rad/s 與角加速度α=2rad/s²，若滾動而無滑動，請計算中心點 G 的速度與加速度。（25 分）
      

三、圖 3 所示，為一外伸的簡支梁，請計算 A、B 兩點的反力並繪出剪力圖及彎矩圖。 （25 分）
   

四、某物體中的某一點的應力矩陣 [σ ] 為：

請求出該點的主應力及最大剪應力。（25 分）