所屬科目：電力系統
一、一平衡三相四線 60 Hz 電源，AB 相線對線電壓為cos(ωt) V，請寫出 A 相對中性線之電壓數學表示式。現此電壓源供應一個三相平衡 Y 接負載，每相負載為 5/30°Ω，求電壓源供應之實功率及虛功率？（25 分）
二、圖 1 為三相完全換位之二個匯流排（2-bus）電力系統，所有數值均為標么值，傳輸線 L12 之正序串聯阻抗 z12 = j 0.005 pu / km ，正序並聯導納 y12 = j 4.0 ✖10-6 pu / km ，L12長 60 km。請寫出傳輸線 L12 之 π 型電路的 ABCD參數、矩陣 Ybus，以及負載潮流方程式 f p 2 (δ2 ) - PG2 + PD2=0；設匯流排 1 為搖擺匯流排 （swing bus），初始值為 δ2(0)=0，請以 Newton-Raphson 方法計算第一次疊代的 δ2(1) 值。 （25 分）
三、一部兩極同步發電機，250 MVA，60 Hz，慣量常數 H = 5.4 MJ/MVA， 發電機軸輸入為 331100 hp，並以同步轉速穩定運轉。輸出電功率突然從其正常值改變到 200 MW，試決定轉子的加速度或減速度。假設所計算之發電機加速度在 9 週期內是定值，試決定在 9 週期的終點時電力角和（提示：搖擺方程式
分別為機械功率及電功率之標么值。）（25 分）
四、三個匯流排（3-bus）電力系統的單線圖如圖 2 所示，各發電機以暫態電抗後接一電動勢（emf）表示，所有阻抗均以共通的 100 MVA 為基準的標么值表示，且為簡化計算，所有電阻均予以忽略，並做下列假設：1.忽略並聯電容抗，且系統處於無載狀況；2.所有發電機均運轉在額定電壓與額定頻率下，且它們的電動勢均同相位。當故障阻抗為 Zf=j0.2 pu 的平衡三相故障發生在匯流排 2 時，決定故障期間來自發電機 1 的故障電流、匯流排電壓與線路電流。（25 分）
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cos(ωt) V，請寫出 A 相對中性線之電壓數學表示式。現此電壓源供應一個三相平衡 Y 接負載，每相負載為 5/30°Ω，求電壓源供應之實功率及虛功率？（25 分）
