112年 - 112 嘉義市立大業實驗國民中學教師甄選：自然科#115140

1. 一內壁光滑的環形細圓管，鉛直的固定於一基座頂部的水平表面上，環的半徑為 r，細管的內徑遠小於 r 而可忽略。在圓管中有一質量為 m 的質點，能繞行圓管作完整的圓周運動，已知當質點經過最低點時的速率為 v0，如圖所示。則該質點通過圓管的最低點與最高點時， 圓管施於基座頂部的力，其鉛直分量相差多少？（重力加速度為 g）
(A)(B)(C)(D)

2. 一質量為 m 的小球，在一光滑水平面上，以速度作直線運動。在時間 t＝0 時，小球開始受一定力 的作用，如圖所示，的夾角為，其量值分別為 F 及 v₀。設的方向為正 x 軸方向，則在之後的時間 t＝t' 時，下列何者正確？
(A) 小球動量在 y 方向的量值為mv₀＋Ft' (B) 小球動量的方向與 x 軸的夾角仍為(C) 小球動量的量值為 mv₀＋Ft' (D) 小球的動量在 x 方向的量值與在 y 方向的量值的比值為

3. 如附圖，A、B 兩球分別以 3 m/s 和 6 m/s 的速率水平拋出，B 的起拋點在 A 的正下方 60 m，兩球落地時有相同的水平射程，則該水平射程為若干 m？
(A) 12 (B) 10 (C) 9 (D) 6

4. 如附圖所示，4 公斤的物體繫在細棒上。所有摩擦、棒重、滑輪重、彈簧重均不計，系統呈靜力平衡，若彈簧的力常數為 20 N/cm，則此時彈簧的伸長量為若干 cm？（g＝10 m／s²）
(A)(B)(C) 2 (D) 1

5. 於活塞筒內裝填理想氦氣，今壓縮活塞使氣體體積減半，溫度從零下 73℃上升到 127℃，則單位時間內撞擊器壁上單位面積的分子數變為原來的幾倍？ (A) 2 (B)(C)(D) 1

7. 兩個互相面對的喇叭相距 8 m。兩喇叭同時放出同相位、同頻率的聲波。如圖(一)所示。一偵測器 D 於兩喇叭之間偵測到聲音的強度 I 如圖(二)。若 x 為偵測器與左喇叭的距離，則此聲波之波長最接近下列何者？
(A)m (B) 1 m (C) 2 m (D) 4 m

8. 一弦線上有兩個相同波形的三角形波，傳播的方向相反，往上的三角形波向右；往下的三角形波向左。若在某一時刻兩波恰好完全重疊時，如附圖所示，則 abcde 五點中，哪幾個點在兩波開始分離到完全分離時，會向下位移？
(A) ab (B) abc (C) de (D) abcde

9. 如附圖所示，兩根光滑金屬的軌道置於同一水平面上，相互距離＝0.1 m，質量為 3 g 的均勻金屬棒置於軌道上，均強磁場方向垂直於軌道平面向上，磁場強度大小 B＝0.1 N／A．m，軌道平面距地面高 h＝0.8 m，當電鍵開關 K 接通後，金屬棒被水平拋出，落地點距拋出點的水平距離 s＝1 m。 g＝l0 m／s²，不考慮感應電流，試求接通 K 期間，金屬棒上通過的電量為若干？
(A) 0.75 庫倫 (B) 1.25 庫倫 (C) 1.5 庫倫 (D) 1.8 庫倫

10. 如附圖所示，一電量＋q、質量 m 的帶電粒子，以速率 v 由座標原點沿著＋x 方向射入均勻電場中。已知電場強度 E，電場方向與 x 軸夾 30°角，則下列敘述何者正確？
(A) 此帶電粒子在 x 方向加速度量值為 (B) 此帶電粒子在 y 方向動量守恆 (C) t 秒後，此帶電粒子在 y 方向速度量值為 (D) t 秒後，此帶電粒子之位置坐標為()

11. 在一水平面上有兩條平行金屬軌道，相距= 2 m，兩軌道間有垂直紙面射入之均勻磁場 B = 5 N/A．m，一金屬棒 ab 跨在兩軌道間可左右運動，一電阻 R = 10 Ω 及一電動勢為 ε = 10 V 之理想電 池連接兩軌道與金屬棒 ab 形成一電路，如圖所示。金屬軌道及金屬棒之電阻均可忽略，金屬棒與軌 道間的摩擦及電路中電流產生的磁場也可以忽略，當金屬棒以速度 v = 0.4 m/s 向右運動時，電阻 R 消耗的電功率為多少 W？
(A) 0.4 (B) 1.2 (C) 3.64 (D) 5.4

12. 如圖所示，某發電機輸出功率是 100 kW，輸出電壓是 250 V，先升壓至 V₂，由輸電線傳送到用戶再降壓至 V₄，從發電機到用戶間的輸電線總電阻為 8 Ω；要使輸電線上的功率損失為 20%，而用戶得到的電壓正好為 220 V，求升壓變壓器和降壓變壓器中主、副線圈匝數比各是多少？
(A) 升壓變壓器主、副線圈匝數比為 1：5；降壓變壓器主、副線圈匝數比為 8：1 (B) 升壓變壓器主、副線圈匝數比為 1：8；降壓變壓器主、副線圈匝數比為 5：1 (C) 升壓變壓器主、副線圈匝數比為 1：16；降壓變壓器主、副線圈匝數比為 210：11 (D) 升壓變壓器主、副線圈匝數比為 1：8；降壓變壓器主、副線圈匝數比為 80：11

13. 分別以波長為λ與的光束照射一金屬表面，測得光電子的最大動能的比值為 1：3，則此金屬的功函數為何？ (A) (B)(C)(D)

15. 市面上販售之運動飲料，其營養標示與離子成分之毫莫耳濃度(毫莫耳∕升)標示如附表(一)和附表(二)，唯因包裝鋁罐之營養標示中鈉成分處受到磨損，以致看不清楚，如附表(一)「？」處。你可 否推測「？」處的數值應為若干？(原子量：Na＝23，1 毫莫耳∕升＝10^-3 莫耳∕升)
(A) 29.9 (B) 2.99 (C) 18.0 (D) 1.80

18. 化合物甲之路易斯結構如附圖所示。已知 X 元素的價殼層為 M，Y 元素的價殼層為 L，下列敘述何者正確？
(A) 甲具有高熔點及良好的延性與展性 (B) 常溫、常壓下，甲具有導電性 (C) X 能與水反應產生氫氣 (D) Y 的氫化物 YH₃ 呈酸性

19. 工業上採用「奧士華法」製造硝酸。奧士華法製造硝酸的三個步驟如下：

需要多少克氨氣反應，才能獲得硝酸 90 莫耳？（原子量：H＝1，N＝14） (A) 1040 (B) 1530 (C) 2295 (D) 3060

20. 碳六十是碳的同素異形體。它的分子形狀像足球，如附圖所示。下列有關碳六十的敘述， 何者錯誤？
(A) 由 20 個六角環和 12 個五角環構成，是對稱性相當高的球狀分子 (B) 室溫下為紫紅色固態晶體 (C) 化學式為 C₆₀，屬共價網狀固體 (D) 和石墨互為同素異形體

24. 已知甲、乙、丙三元素的組成如下表

 根據表中資訊，下列何者的排序為乙＞丙＞甲？ (A) 電負度 (B) 游離能 (C) 原子半徑 (D) 原子量

31. 下圖中的左圖是過去一萬年氣溫變化，右圖是過去二萬年海平面位置變化。 有關新仙女木事件，下列敘述哪一項錯誤：
(A) 全球氣溫比現今低約 3℃ (B) 是一短暫冰期，歷時不超過 2 千年 (C) 臺灣海峽目前深度約 40~80 公尺，該冰期時並未全部出露地表 (D) 導因於火山活動短時間遽增

32. 下圖為某地的剖面圖，其中甲為侵蝕面，丙地層內可找到陸生生物化石(地層中的黑點)，丁為砂岩層，戊為岩脈，庚為含有珊瑚的石灰岩層，此地的地層未有倒轉現象。以上地層事件中，何者最晚出現?
(A) 甲 (B) 乙 (C) 丙 (D) 丁

33. 小明用地質鐵鎚於野外敲擊一岩體，撿取敲下之石塊標本，製成岩石薄片在顯微鏡下觀察及測量，並判斷其為砂岩，則推測該生觀察到的岩石薄片最接近下列哪一個圖形？(圖下方之水平線段為各圖之比例尺) (A)(B)(C)(D)

37. 下圖是一張「未標示觀測地點」的竿影紀錄，且僅知觀測日期是春分、夏至、秋分或是冬至的其中一天。圖中矩形是紀錄紙張的大小，若竿影長度超過紙張，則僅記錄至紙張邊緣。推測此份紀錄最可能的觀測地點與日期。
(A) 北半球、春分 (B) 南半球、夏至 (C) 北半球、秋分 (D) 南半球、冬至

38. 甲、乙兩顆恆星的光譜型、表面溫度以及絕對星等資料如下表，推測甲星的半徑是乙星半徑的幾倍？
(A) 25 (B) 1/25 (C) 400 (D) 1/400

40. 選項圖片為附有等高線的地質圖，圖中灰色區域為頁岩層、白色為砂岩層，等高線單位為公尺。參考各圖中等高線與層面的關係，判斷哪個地區有潛在順向坡岩層滑落的危險？ (A)(B) (C)(D)

41. 以下兩圖為二十世紀末近30年赤道太平洋地區的 ONI(Niño3.4海表溫異常值)與 SOI(南方振盪指數)指數變化圖。這兩種指數常用以預測聖嬰現象的發生。參考此兩圖，關於太平洋地區海氣現象的敘述，哪一個正確？
(A) 1982~83年，沃克環流更強勁，海面東風更 強 (B) 1986~87年，東太平洋湧升流增強、混合層變厚 (C) 1988~89年，太平洋西側氣壓變得更低，颱風更易形成 (D) 1997~98年，東太平洋平均海平面變低

47. 根據下圖，在飲食條件沒有改變的條件下，主要的增胖應該出現在哪一時期？
(A) 20 歲之前 (B) 20 歲之後 (C) 20~60 歲之間 (D) 60 歲之後

48. 研究者以除脂體重校正總能量消耗與基礎代謝率(以相同除脂體重作為比較基準)後，
結果如下圖：

根據上圖，下列有關基礎代謝率變化趨勢的敘述中，何者正確？
甲、兒童期~青春期會有明顯的下降
乙、25~60 歲間的基礎代謝率沒有明顯差異
丙、青春期的基礎代謝率變化有明顯的性別差異
丁、25~60 歲間的基礎代謝率在兩性之間沒有明顯差異(A) 只有甲(B) 只有甲丙(C) 只有甲乙丁(D) 甲乙丙丁