所屬科目：機械設計
一、如圖一所示有一圓棒固定在牆上，圓棒長度為 3 L(m)、半徑為 R(m)，材 料具有降伏強度 S(N/m2)，在 Z = 2 L 處受到一朝負 Y 方向的外力 F(N)， 並在 Z = 3 L 處受到一扭矩 T(Nm)。試求元素 A 受到的 von Mises 應力為何？此外，根據最大畸變能模型（Maximum Distortion Energy Model），則元素 A 的安全係數是多少？作答時需要標註單位。
二、有一材料的極限拉伸強度為 750 MPa、疲勞耐久限為 340 MPa、降伏強 度為 510 MPa，此材料在一特定方向上受到動態正向應力（平均為 100 MPa、 振幅為 120 Mpa），請根據 Modified Goodman 模型（由 Yield Line 及 Goodman 兩個模型組成）評估此材料的疲勞安全係數。作答時需要標 註單位。
三、有一截面為圓形的螺旋彈簧，其兩端受到軸向外力 F(N)，彈簧外徑為 D(m)， 圓形彈簧線直徑為 d(m)，試求彈簧在截面上受到的剪應力（請忽略曲率 及應力集中所需要的修正，僅需要計算橫向剪應力及扭轉剪應力的和） 。 作答時需要標註單位。
四、有一皮帶輪系統（包含一扁型皮帶、兩個皮帶輪） ，相關幾何尺寸如圖二 所示，皮帶具有 0.5 kg/m 的單位質量，且有= 190 N 的初始張力。有一 10 kW 馬達以 2000 RPM 驅動左邊的小皮帶輪，假設馬達扭力 100%施在皮帶輪的帶動上，試求皮帶輪中心到中心的距離 C、小皮帶輪的皮帶接 觸角度、小皮帶輪上皮帶內的離心力、皮帶張力 F1 及 F2（需考慮初始張力、離心力及馬達扭力）。作答時需要標註單位。
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= 190 N 的初始張力。有一 10 kW 馬達以 2000 RPM 驅動左邊的小皮帶輪，假設馬達扭力 100%施在皮帶輪的帶動上，試求皮帶輪中心到中心的距離 C、小皮帶輪的皮帶接 觸角度
、小皮帶輪上皮帶內的離心力
、皮帶張力 F1 及 F2（需考慮初始張力、離心力及馬達扭力）。作答時需要標註單位。