113年 - 113 基北區國立臺灣海洋大學附屬基隆海事高級中等學校_高級中等學校特色招生考試分發入學能力測驗：數學#120683

1. 數線上有 O、A、B、C 四點，各點位置與各點所表示的 數如下圖所示。若數線上有一點 D，D 點所表示的數 d， 且| d − 6 | = | d − c | ，則關於 D 點的位置，下列敘述何者正確？
(A) 在 A 的左邊 (B) 介於 A、C 之間 (C) 介於 C、O 之間 (D) 介於 O、B 之間

3. 如下圖，立體圖形由相同大小的正方體積木堆疊而成。判斷拿走下圖的哪一個積木後，此圖形前視圖的形狀會改變？
(A) 甲 (B) 乙 (C) 丙 (D) 丁

4. 如下圖，數字 1 在座標(1,1)處。由數字 1 出發，向左平移2單位後到數字 2，向下平移 3 單位後到數字 3，向右平移 4 單位後到數字 4，向上平移 5 單位後到數字 5，向左平移 6 單位後到數字 6，向下平移 7 單位後到數字 7，… 依此規律移動，則數字 186 的座標為何？
(A)( 93,93) (B)(-93, 93 ) (C)(-93,-94)(D)(93, -94)

5. 如下圖，十個圖形中，線對稱圖形共有幾個？
(A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 7

6. 已知，則a =？ (A)(B)(C)(D)

7. 下列甲、乙、丙、丁四個敘述中，哪些是正確的？
甲：因為0.36 =(0.6)²，且(-0.6)²=0.36，所以=±0.6
乙：因為7²=49，且(-7)²=49，所以的平方根為±7

丙：因為8<9，所以
丁：為25的負平方根(A)甲、乙 (B)甲、乙、丙(C)乙、丙、丁 (D)丙、丁

8. 計算之值為何？ (A) 5 (B) 6 (C) 18 (D) 36

11. 如下圖，有一塊四邊形 ABCD 的草地，王老先生想在內部 蓋一座休憩涼亭，使涼亭到步道的距離相等， 且到 A 、 D 兩點的距離也相等。試問下列哪一個選項所作出的兩條直線交點 P 即為涼亭的正確位置？
(A) 作∠BCD 的角平分線，再作的垂直平分線。 (B) 作∠BAD 的角平分線，再作∠BCD 的 角平分線。 (C) 作的垂直平分線，再作的垂直平分線。 (D) 作∠BAD 的角平分線，再作的垂直平分線。

12. 如下圖，將一長方形紙片沿著虛線剪成兩個全等的梯形紙片。根據圖中標示的長度與角度，試求梯形紙片中較短的底邊長度為何？
(A)7 (B)8 (C)9 (D)10

13. 如下圖，△ABC中，D 、 E 兩點分別在上，且為的中垂線， 為∠ADE 的角平分線。若 ∠A =56° ，則∠ABD 的度數為何？
(A)61° (B)62° (C)63° (D)64°

16. 如下圖，△ABC 為邊長a 的正三角形，且 D、 E 、 F 分別為 △ABC 各邊中點， G 、 H 、 I 分別為 △DEF 各邊中點，若△GHI 的面積為，試問△ABC 的邊長 a 為何？
(A)(B)12 (C)(D)8

17. 如下圖，一圓的圓心 O ，半徑為 1，圓外一點 P ，由 P 點向圓作兩條切線，交圓於 A、 B 兩點，已知 ∠AOB=120° ，試問著色區域 APB 的面積為何？

(A)(B)(C)(D)

18. 如下圖，坐標平面上，有一平行x 軸的直線L與y=之圖形交於A、 B兩點，與y=ax²之圖形交於C 、 D兩點，已知B點的x 坐標為 4，且C 、 D兩點將三等分，若=b，求a - b？

(A)(B)(C)(D)

19. 如下表，此為某班學生身高累積相對次數分配表的一部分，求這班的學生身高在 160~165 公分者有多少人？
(A) 8 人 (B) 10 人 (C) 29 人 (D) 34 人

20. 投擲一顆均勻的的骰子兩次，第一次擲出a 點，第二次擲出 b 點，則 a+b 為質數的機率是多少？ (A) (B)(C)(D)

23. 小海安排家族於端午節至國立海洋科技博物館一日遊，家族總人數為 22 人，其中 65 歲以上長者有 4 人，未滿 6 歲兒童有 3 人，國立海洋科技博物館中主題館的假日門票價格如下：(一人只能用一種身分) 
 
小海想要節省經費，想出了最省錢的購票方式，請問最少的總購票金額為多少？(A) 2600 (B) 2800 (C) 3400 (D) 4400

24. 有一直徑為的圓，且圓上有C 、 D兩點，其位置如 下圖所示。若= 6 ， = 8，且，則此圓的面積為多少？
(A)10π (B)20π (C)25π (D)100π

25. 如下圖，已知，且∠APB =20°，∠CPB=40°，則∠ABC= ？

(A)120° (B)130° (C)140° (D)150°