113年 - 113 臺北市市立國民中學_正式教師聯合甄選：資優理化#120100

41. 取含有 Fe₂ O₃ 雜質的金塊樣品3.2克，以適量鹽酸使雜質恰完全作用，釋出的Fe ^3 + 再以鐵還原成 Fe ²⁺，該溶液中無Fe ^3 +殘留，其反應如式（1）及式（2）。用去離子水將該溶液稀釋至100毫升，取該稀釋液10毫升，在標準狀況下通入氯氣13.44毫升（視為理想氣體），可將 Fe ²⁺完全氧化，如式（3）所示，該溶液中無 2 Fe + 殘留。試問金塊樣品中所含Fe₂ O₃的重量百分比為多少%？ (A) 20 (B) 30 (C) 40 (D) 50

42. 劉同學完成阿司匹靈合成實驗並測定其純度。將合成所得的阿司匹靈粉末2.83克，加入0.50 M的氫氧化鈉50毫升後加熱水解，產生阿司匹靈的鈉鹽與醋酸鈉，其反應式如下：溶液冷卻後，用了0.30 M的鹽酸32毫升，才中和了溶液中過量的氫氧化鈉，則其所合成的阿司匹靈純度，最接近下列哪一數值？ (A) 25％ (B) 49％ (C) 60％ (D) 98％

43. 在縫合傷口時，若使用生物可分解的縫線，則在癒合後不需拆線。一般常用的可分解縫線材質，其結構如右：下列有關此聚合物的敘述，何者正確？(A)此聚合物為聚酯類化合物 (B)此聚合物是由單體以加成反應聚合而成 (C)聚合物的構成單元間是以醚基連結，所以容易在生物體內被酵素分解 (D)構成此聚合物的單體只含有1種官能基

44. 濃度均為0.1M的五種水溶液：AgNO₃、NaBr、HCl、Na₂S、Na₂CO₃，有如下圖所示的相互反應關係，亦即將圖中每條連線兩端的溶液等量混合，都會有明顯可辨認的化學反應，則下列哪一化學式是溶液丁的溶質？(A) AgNO₃ (B) NaBr (C) HCl (D) Na₂CO₃

45. 化合物C₆H₅-CH₂-OOCCH₃（結構如右圖）具有茉莉花的香味。下列關於本化合物的敘述，何者正確？ (A)可溶於水 (B)水解後可得苯甲醇與乙酸 (C)分子間具有氫鍵 (D)分子內有6個C以sp² 混成軌域鍵結

46. 下列有關分子或錯離子的幾何結構及其中心原子所使用的混成軌域之敘述，何者正確？ (A) [Ni(CN)₄)]^2－：正四面體、sp³ (B) SF₆：正八面體、d² sp³ (C) NH₃：平面三角形、sp² (D) SO₃：角錐形、sp³

47. 賈同學在實驗室發現一瓶標籤已脫落的白色粉末狀試藥，為了探究此未知化合物為何，於是依照實驗手冊中[凝固點下降的測定]實驗之步驟做了兩組凝固點測定，以求得此未知物的化學式量。
[實驗一]水的凝固點測定：將純水倒入已置於冷劑（食鹽加冰塊）的試管中（圖a），並立即攪拌，每30秒記錄水的溫度。
[實驗二]未知化合物溶液的凝固點測定：秤取9.75克的白色粉末，溶於50毫升的純水，攪拌使樣品完全溶解，再如實驗一的步驟將此化合物溶液倒入試管中，每30 秒記錄溶液的溫度。
賈同學分別將兩組實驗的數據，以時間（分）為橫軸，溫度（℃）為縱軸作圖，得到如圖b的冷卻曲線。已知水的凝固點下降常數為1.86℃/m，則下列哪一選項最可能是此未知化合物的化學式？ (A) NaCl (B) MgCl2 (C)CH₄ (D) C₆H₁₂O₆

48. 碘酸根離子與亞硫酸氫根離子反應，生成碘離子，其平衡反應式如下:
林同學在某溫度下操作此實驗，以求反應速率。實驗步驟如下：
步驟1：稱取2.0克的可溶性澱粉，以配製500毫升的澱粉溶液備用。
步驟2：稱取 Na₂S₂O_5(s) 0.57克，溶於100毫升的水中後，倒入步驟1所配製的澱粉溶液中，並且加入5.0毫升的1.0M硫酸溶液，攪拌均勻，然後加水配製成1公升的溶液A。
步驟3：稱取0.428克KIO_3(s)，然後加水配製成100毫升的溶液B。
步驟4：取 A溶液 10.0毫升，放入 A試管中；另取 B溶液 10.0毫升，放入 B 試管中。
步驟5：將A和B兩試管的溶液，同時倒入100毫升燒杯，並迅速搖動溶液使其瞬間混合均勻，經過5秒後，溶液瞬間變為藍色，且顏色不再變化。
根據上列實驗步驟，HSO₃^-在步驟5中溶液混合後的消失速率(M/s)為何？ (A)(B)(C)(D)

49. 將1.92克HI氣體注入1.0公升的真空容器內，在732K下進行下列反應：
當反應達平衡時，容器內總壓為0.90大氣壓，則此時HI(g)的分壓為多少大氣壓？ (A) 0.50 (B) 0.40 (C) 0.25 (D) 0.20

50. 空氣中的顆粒狀飄浮物PM2.5，顆粒很小不易沉澱，有害身體健康。此外，PM2.5 在空氣中扮演另一個角色，與SO₂接觸並且將其轉化為SO₃，這是造成酸雨的原因之一。試問在氧氣存在下，SO₂氧化為SO₃的過程，顆粒狀飄浮物扮演什麼角色？ (A)催化劑 (B)還原劑 (C)吸附劑 (D)氧化劑

51. 以鋰金屬為負極材料的鈕扣型電池，具有小而輕、能量密度高以及放電穩定的優點。原因除鋰的原子量小且為密度最輕的固態金屬性質外，鋰原子的電子組態也是需要瞭解的環節。底下為鋰原子的一些電子組態：

下列哪一項依序為能量最高和最低的組態？ (A)丙和丁 (B)乙和丁 (C)丙和甲 (D)乙和甲

52. 一密閉容器內含有疊氮酸（hydrogen azide，HN₃）與其解離後的氮三離子（azide ion，N₃^-）和氫離子。某生測量此容器內的N-N鍵長，得到三種數據，分別為113、 116與125 pm。試問此氮三離子的N-N鍵長應為何？ (A) 113 (B) 116 (C) 125 (D)無法判定

53. 取0.1M的醋酸鈉100毫升與0.1M的醋酸100毫升，混合均勻後形成200毫升的緩衝溶液。假設兩溶液體積具加乘性，試問下列濃度的關係式，何者正確？ (A) [CH₃COO^- ] = 0.1 M (B) [CH₃COO^-] + [OH^- ] = [H⁺] (C) [CH₃COOH] + [CH₃COO^- ] = 0.1 M (D) [Na⁺] = 0.1 M

54. 室溫下，已知甲醇的飽和蒸氣壓為82mmHg。今於體積均為60L的容器A、B、C中分別置入0.2mol、0.3mol、0.4mol的甲醇溶液。經過密封一段時間後，測容器壓力分別為P_A、P_B、P_C，試問這些壓力的關係式為何？ (A) P_A = P_B = P_C(B) P_A ＜ P_B ＜ P_C (C) P_A ＞ P_B ＞ P_C (D) P_A＜ P_B = P_C

55. EDTA（簡寫為H₄Y）可以脫去4個氫離子（H⁺），形成 Y ^4 -。金屬離子（ M ⁿ⁺ ）會與脫氫後的 Y^4 -形成錯合離子，其所對應的平衡常數(Kf)可表示為已知某溶液中的金屬離子與Y^4-離子的起始濃度分別為，且。若錯合反應平衡後，溶液中的金屬離子濃度為離子的濃度依然維持在的表示式為何？ (A) (B) (C) (D)

56. 二氧化氮與一氧化碳反應後會生成一氧化氮與二氧化碳。已知此氧化還原反應的反應機制與相關的反應常數如下
如果步驟1為速率決定步驟，試問此氧化還原的反應速率表示式為何？ (A) k₁[NO₂] ²(B) k₁k₂[NO₂]² [NO₃] (C) k₁/k₂[NO₂]/[CO] (D) k₁k₂[NO₂][CO]

57. 關於氫原子軌道的計算，薛丁格（Schrodinger）方程式是電子以波的形式運動，繞著氫的原子核運行。而求解薛丁格方程式所獲得的氫原子軌道與三個量子數有關。試問下列何者不是氫原子軌道的量子數？ (A)旋量子數 (B)主量子數 (C)角量子數 (D)磁量子數

58. 甲與乙兩理想氣體的分子量分別為M_A與M_B。常壓下，將等體積甲、乙兩氣體灌入一密閉容器內，則下列容器內甲、乙兩氣體分子的何種性質相同？ (A)重量相同 (B)速率相同 (C)動量相同 (D)壓力相同

59. 鈣為一鹼土族金屬，有很強的活性，在自然界中常以鹽類的方式存在。其鹽類包含有不溶於水的碳酸鈣或氫氧化鈣，相對應的Ksp均為1 × 10-8。某生過濾一碳酸鈣飽和水溶液，取其澄清濾液，再緩慢加入氫氧化鈉水溶液於濾液中。試問當溶液pH 值為多少時，澄清的濾液會再度產生沉澱？ (A) 10 (B) 11 (C) 12 (D) 13

60. 實驗室一燒杯中有未知的白色粉末，是由食鹽、碳酸鈉與碳酸氫鈉所組成的混合物。某生欲分析此白色粉末中碳酸鈉與碳酸氫鈉的比例，便將此粉末加水使其完全溶解後，再以0.1M的鹽酸水溶液滴定。滴定至第一當量點時用去鹽酸10毫升，測得此時溶液的pH值為8.5；繼續滴定至第二當量點時，再用去鹽酸20毫升，測得此時溶液的pH值為4.5。試問此白色粉末中碳酸鈉：碳酸氫鈉的比例為多少？ (A) 2：1 (B) 1：1 (C) 1：2 (D)無法判定

61. 已知銅的原子量為63.5，密度為9g / cm³ 。試問含有10莫耳原子的純銅塊，體積約為多少 cm³ ？ (A) 30 (B) 50 (C) 70 (D) 90

62. 某飛行員想要使用都普勒效應偵測敵機速度。情報顯示敵機靜止狀態下會穩定發出頻率為1000 Hz 的聲波，而該飛行員偵測得到從敵機發出的聲波卻為1500 Hz。試問以下關於敵機速度量值及飛行方向，何者正確？ (A) 1/6倍音速，接近中 (B) 1/6倍音速，遠離中 (C) 1/3倍音速，接近中 (D) 1/3倍音速，遠離中

63. 以下兩個單擺進行週期量測：甲單擺，擺長0.30m ，靜置於地球表面；乙單擺擺長 1.8m，靜置於月球表面。已知月球表面重力加速度為地表的1/6。試問甲、乙單擺的週期比值為多少？ (A) 1/6 (B) 1 (C) 2 (D) 1/3

64. 試問該電路中，流經 R₁的電流值為多少安培？ (A) 1 (B) 2 (C) 5 (D) 3

65. 承上題，若 R₁、 R₂ 、 R₃為三顆燈泡，試問哪一顆燈泡最亮（即功率最高）？ (A) R₁ (B) R₂ (C) R₃ (D) R₁與 R₂一樣為最亮

66. 兩平行長直導線載有反向的電流I，兩載流導線相距L。試問兩導線之間的電磁作用力方向為何？若距離增為2L，且兩導線電流皆增為2I，則作用力變為原有量值的幾倍？（假設L遠小於兩導線長度） (A)吸引力，2倍 (B)吸引力，1/2倍 (C)排斥力，1/2倍 (D)排斥力，2倍

67. 防空砲兵看到頭頂正上方有一敵機水平等速飛掠，他估計以仰角θ度，初速V 在此瞬間射出砲彈，恰可以在砲彈飛行最高點擊中敵機。若已知敵機高度200m ，速度 100m / s 。已知重力加速度為10m / s ² ，且不考慮空氣阻力。試問以下 tanθ ，V 的選項，何者正確？ (A) (B)(C)(D)

68. 一木塊置於光滑斜面上（斜面與水平夾角為θ ），同時此斜面以加速度a 進行水平運動。若希望維持此木塊相對靜止於斜面，則斜面的水平加速度a 應為多少？ (A) a =g• tan θ (B)a=g•cosθ (C)a=g / sinθ (D)a=g•sinθ

69. 甲、乙兩人在光滑平面上，由靜止的初始狀態，互推分離之後，各自仍在光滑平面上進行水平等速運動。已知兩人互推分離5秒後，相距10m，且甲質量為40kg ，乙質量為60kg 。試問甲、乙分離後，相對地面的速度各是多少？ (A)甲為1.2m /s，乙為0.8m /s(B)甲為1.5 m /s，乙為1.0 m /s (C)甲為0.8m / s，乙為1.2 m /s (D)甲為1.0m /s ，乙為1.5m /s

70. 小明想使用一個焦距5cm 的凸透鏡，看到放大5倍正立成像，或者放大5倍倒立成像。若欲達上述兩種成像結果，他應該分別將物體放置在凸透鏡前方多遠處？ (A) 7cm ，3cm (B) 4cm ，6cm (C)3cm ，7cm (D) 6cm ，4cm

71. 為了估計延長線發熱燃燒造成火災的情況，小明假設有一條銅質導線為1m長，截面積為1mm² ，將此銅線通入10 A電流。若其發熱電功率完全自行吸收能量，造成銅線溫度上升，且無其他熱散失的情況下，試問此銅線每秒上升幾度？（已知銅的電阻率約= 1.8 10^-8Ω •m ，密度= 9g /cm³ ，比熱=0.4J / g•℃） (A)每秒上升0.05℃ (B)每秒上升0.1℃ (C)每秒上升0.5℃ (D)每秒上升1℃

72. 紅光、紅外光、紫光、紫外光，這四種光的光子能量排序由大到小為何？ (A)紅光、紅外光、紫光、紫外光 (B)紫光、紫外光、紅光、紅外光 (C)紫外光、紫光、紅光、紅外光 (D)紅外光、紅光、紫光、紫外光

73. 下列5種不同運動的敘述，何者為「等加速度」運動？

(甲)地表附近的向上斜拋體運動（不考慮空氣阻力）

(乙)木塊沿固定角度且有固定摩擦係數的斜坡滑下

(丙)在有摩擦力的桌面上，以固定施力由靜止開始拉動一個木塊的過程

(丁)人造衛星繞地球行等速率圓周運動

(戊)有空氣阻力的自由落體 (A)乙丁 (B)甲丁 (C)乙戊 (D)甲乙

74. 下列有關「浮力」的敘述，何者為正確的論述？

(甲)只有浮體才會受到「浮力」，沉體不會受到「浮力」

(乙)若同一個物體在兩種不同液體中皆下沉，其所受「浮力」大小會隨承載液體密度而改變

(丙)若同一個物體置於兩種不同液體中皆浮於液面，其所受「浮力」大小會隨承載液體密度而改變

(丁)同一種材質（密度），可因設計形狀不同，而成為浮體或沉體

(戊)「浮力」的產生與重力有關，所以在外太空中不會有浮力現象 (A)乙丙丁 (B)丙丁戊 (C)乙丙戊 (D)乙丁戊

75. 將混合「100g ，0℃」的冰塊，與「500g ，20℃」的水，置於功率為500W 的快煮壺中加熱到沸騰，若在無其他熱散失的情況下，試問約需要多少秒？（已知冰的熔化熱約為80 cal/ g。熱功當量約為4.2J / cal 。） (A) 310 (B) 490 (C) 630 (D) 770

76. 一質點以O為圓心在一水平面上作等速率圓周運動，其速率為v ，如下圖所示。甲、乙、丙、丁、戊皆在圓周上，如果以甲點為參考點測量質點的角動量，則該質點角動量時間變化率的量值在圖中哪一處最大？(A)乙 (B)丙 (C)丁 (D)戊

77. 氫原子在其能階間躍遷時可發出光，因此可當作光源，稱作氫燈，現以下圖所示的裝置利用氫燈來做雙狹縫干涉實驗，濾光鏡只能讓特定波長的光波通過。
已知雙狹縫的間距為100μm，雙狹縫和屏幕的距離為1.00m，屏幕上觀察到的兩相鄰暗紋的距離為6.56mm，則下列哪些選項正確？ (A)圖中狹縫S₀ 的目的是為了先做單狹縫繞射實驗，再做雙狹縫干涉實驗 (B)氫燈所發的光，有一部分的波長為656nm (C)濾光鏡的顏色為藍色 (D)氫燈發光係氫原子由低能階狀態躍遷到高能階狀態

78. 光碟表面以凹點記錄訊息，其放大側視的示意圖如下圖所示。
圖中讀取訊號的雷射光束中之甲與乙兩光線在經過光碟表面反射之後，疊加成為建設性干涉。如果丙與丁兩光線可疊加成為破壞性干涉，則凹點底部的深度可為雷射光束波長的多少倍？(A) 2 (B) 3/2 (C) 1/4 (D) 1/2

79. 某一LED燈組，其光強度對波長的關係如圖c所示，黃－紅光範圍的光強度比藍光範圍的光強度大很多。某生以此光源照射某一金屬，進行光電效應實驗，發現皆可產生光電子，如圖d所示。設可變直流電源的電位為V （集電極電位相對於發射極電位）、量測到的光電流為 I ，則下列何者為該實驗所測得的 I -V 關係圖？(A)(B)(C)(D)