115年 - 115 新北市立國民中學_教師聯合甄選試題：理化科#140273

1. 一架噴射客機相對於空氣的飛行速率為 $600 \mathrm{~km} / \mathrm{h}$，自 A 地飛往位於正北方的 B 地。若在巡航高度有一股風以 $300 \mathrm{~km} / \mathrm{h}$ 向東吹，則飛機應朝哪一個方向飛行？ (A) 正北偏東 $30^{\circ}$ (B) 正北偏西 $30^{\circ}$ (C) 正北偏東 $60^{\circ}$ (D) 正北偏西 $60^{\circ}$

2. 某工程師設計一段平坦的水平道路，連限為 $80 \mathrm{~km} / \mathrm{h}$（約為 $22.2 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$）。若車輛在此彎道上所能承受的最大向心加速度為 $1.5 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}$，則此道路彎道的最小安全半徑約為多少？ (A) $200 \mathrm{~m}$ (B) $330 \mathrm{~m}$ (C) $450 \mathrm{~m}$ (D) $660 \mathrm{~m}$

3. 一架直升機垂直上升，機內有一袋質量為 $35 \mathrm{~kg}$ 的混凝土放在彈簧秤上。若彈簧常數為 $3.4 \mathrm{kN} / \mathrm{m}$，且直升機以 $1.9 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}$ 向上加速，則彈簧的壓縮量約為多少？（地球表面的重力場強度為 $g = 9.8 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}$） (A) $0.08 \mathrm{~m}$ (B) $0.10 \mathrm{~m}$ (C) $0.12 \mathrm{~m}$ (D) $0.14 \mathrm{~m}$

4. 如右圖，一質量為 $m$ 的箱子靜置於無摩擦、傾角為 $45^{\circ}$ 的屋頂斜面上，並以水平繩子固定，使其保持靜止。求繩子的張力為何？（地球表面的重力場強度為 $g = 9.81 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}$） ! (A) $mg$ (B) $mg / 2$ (C) $mg / \sqrt{2}$ (D) $\sqrt{2} mg$

5. 某生物學家利用彈簧槍將麻醉鎳水平射出。已知彈簧常數為 $800 \mathrm{~N} / \mathrm{m}$，發射前彈簧壓縮量為 $20 \mathrm{~cm}$，麻醉鎳質量為 $40 \mathrm{~g}$。若忽略能量損失，則麻醉鎳離開槍口時的速率約為多少？ (A) $20 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$ (B) $25 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$ (C) $30 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$ (D) $40 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$

6. 一個槓鈴由一根可忽略質量的 $1.5 \mathrm{~m}$ 長桿與兩端分別固定的 $50 \mathrm{~kg}$ 與 $80 \mathrm{~kg}$ 重物所組成，則此槓鈴的質心位於何處？ (A) 距 $50 \mathrm{~kg}$ 端 $0.48 \mathrm{~m}$ 處 (B) 距 $50 \mathrm{~kg}$ 端 $0.92 \mathrm{~m}$ 處 (C) 距 $80 \mathrm{~kg}$ 端 $0.92 \mathrm{~m}$ 處 (D) 位於桿的正中央

7. 如下圖所示，兩列波的傳播速率相同。比較兩者的振幅、波長、週期、波數與頻率，下列何者正確？(A) 左波的振幅較小、波長較小、週期較小、波數較大、頻率較大 (B) 左波的振幅較小、波長較大、週期較大、波數較小、頻率較小 (C) 左波的振幅較大、波長較大、週期較大、波數較小、頻率較小 (D) 左波的振幅較大、波長較小、週期較小、波數較大、頻率較大

8. 判斷下列各過程中，所指系統本身的熵是增加、減少，或保持不變：（1）氣球洩氣；（2）胚胎成長過程中細胞分化形成不同生理結構；（3）動物死亡後遺體逐漸腐敗；（4）地震摧毀建築物；（5）植物利用陽光、二氧化碳與水製造糖；（6）發電廠燃燒煤並產生電能；（7）汽車以摩擦煞車停止。則下列何者正確？ (A) (1) 增加；(2) 減少；(3) 增加；(4) 增加；(5) 減少；(6) 增加；(7) 增加 (B) (1) 減少；(2) 增加；(3) 增加；(4) 減少；(5) 增加；(6) 減少；(7) 增加 (C) (1) 增加；(2) 增加；(3) 減少；(4) 增加；(5) 減少；(6) 減少；(7) 不變 (D) (1) 減少；(2) 減少；(3) 增加；(4) 不變；(5) 增加；(6) 增加；(7) 減少

9. 在 $x - y$ 座標系中，原點放置一個正點電荷。若某處由此點電荷所產生的電場為 $\vec{E} = E_0(\hat{i} + \hat{j})$，其中 $E_0 > 0$，令在該處放置一個電子，則電子所受力的方向為何？ (A) 朝向原點 (B) 背離原點 (C) 平行於 $x$ 軸 (D) 若不知道電子座標，則無法判定

10. 下列各情況中：（a）一束電子由左向右移動；（b）一束質子向上移動；（c）在溢流中，正離子向左移動，負離子向右移動；（d）血液中正、負離子以相同速率隨血液向上流動；（e）一輛總電荷為零的金屬車向西行駛。何者表示存在非常電流？其電流方向為何？ (A) (a) 向左；(b) 向上；(c) 向左；而 (d)、(e) 無電流 (B) (a) 向右；(b) 向上；(c) 向右；而 (d)、(e) 無電流 (C) (a) 向左；(b) 向下；(c) 向左；而 (d)、(e) 無電流 (D) 只有 (b) 有電流向上，其餘皆無電流

11. 一道光線在空氣中傳播，以入射角 $0$ 射入一塊厚度為 $d$，折射率為 $n$ 的平行玻璃板。關於此光線穿過玻璃板後的出射方向，下列何者正確？（空氣的折射率近似為 1） (A) 出射光線會偏向法線，且不再與原入射方向平行 (B) 出射光線會遠離法線，且不再與原入射方向平行 (C) 出射光線方向與原入射光線完全重合，且沒有任何位移 (D) 出射光線會與原入射光線平行，但會有側向位移

12. 兩個相同的質量-彈簧系統，分別自平衡位置拉開不同距離，且在不同時刻釋放。對其後續的簡熾運動而言，下列何者正確描述兩者的振幅、頻率、週期與相位常數之異同？ (A) 振幅、相位常數不同，但頻率與週期相同 (B) 振幅不同，但頻率、週期、相位常數皆相同 (C) 振幅、頻率、週期、相位常數皆相同 (D) 振幅、頻率、週期皆不同，但相位常數相同

13. 在直流電路分析中，常利用串聯與並聯電阻的等效化簡，配合歐姆定律與功率公式，求得各元件的電流、電壓與耗散功率。令有一電路如下：上支路為 $2\Omega$ 與 $1\Omega$ 串聯，下支路為 $5\Omega$ 與 $1\Omega$ 串聯，兩支路彼此並聯後，再與一個 $4\Omega$ 電阻串聯，最後接上一個 $12\mathrm{V}$ 電池。則其中 $2\Omega$ 電阻所耗散的功率為何？ (A) $1.78\mathrm{W}$ (B) $2.67\mathrm{W}$ (C) $3.56\mathrm{W}$ (D) $4.00\mathrm{W}$ 

14. 一枚升空火箭的脫節殘體於近地面鉛直下墜。該殘體以速率 $v$ 下墜，受到空氣阻力 $F_{d}$ 的量值與 $v$ 的平方成正比，即 $F_{d} = kv^{2}$（其中 $k$ 為常數）。若該殘體墜落時的終端速率為 $v_{t}$，則當其下墜速率為 $v_{t}/2$ 時，該殘體的瞬時加速度大小為何？（假設殘體下墜過程所受重力加速度 $g$ 為定值且 $k$ 值不變） (A) $g / 4$ (B) $g / 2$ (C) $3g / 4$ (D) $15g / 16$

15. 一般渡輪在流速恆定為 $u$（向東）的河流中航行，渡輪相對於水的速率恆為 $v$（已知 $v > u$）。該渡輪計畫完成沿著河流往返的航程，其單程距離為 $d$，其航程依序為：由起點出發向東（順流）航行 $d$ 後，立即折返向西（逆流）回到起點。若不計渡輪折返轉向的時間，則渡輪完成此一完整往返航程所需的總時間為何？ (A) $2d / v$ (B) $2d / (v + u)$ (C) $2dv / \sqrt{v^2 - u^2}$ (D) $2dv / (v^2 - u^2)$

16. 太空機構發射一枚科學探測器，繞行一顆行星，進行橈圓軌道觀測。當探測器運行至其軌道的近日點（即距離行星最近處）時，下列哪個物理量會達到其最大值？ (A) 重力位能 (B) 動能 (C) 總力學能 (D) 相對於行星中心的角動量量值

17. 在光滑水平面上，質量相同的球 A 與球 B。球 A 以速度 $\vec{v}$ 撞擊原本靜止的球 B。若已知此碰撞為彈性碰撞且為非對準球心碰撞。碰撞後球 A 的運動方向與原入射方向 $\vec{v}$ 偏轉了 $30^{\circ}$，則球 B 運動方向與 $\vec{v}$ 的夾角應為何？ (A) $30^{\circ}$ (B) $45^{\circ}$ (C) $60^{\circ}$ (D) $90^{\circ}$

18. 一質點在xy平面作圓周運動，其位置向量 $\vec{r}(t) = (Rcos\omega t)\vec{i} + (R\sin\omega t)\vec{j}$，其中 $R$、$\omega$ 為常數。下列敘述何者正確？ (A) 速度向量與加速度向量平行 (B) 加速度向量恆指向原點 (C) 速度大小隨時間增加 (D) 切線加速度為 $R\omega^2$

19. 物理實驗室有一不帶電的中空導體球殼，其內半徑為 $a$、外半徑為 $b$。於球殼正中心位置放入一點電荷 $+q$。當中空導體球殼處於靜電平衡狀態，則球殼外部距離中心 $r$ 處（$r > b$）的電場強度為何？(k 為常數) (A) 0 (B) $kq / r^2$ (C) $kq / (r - b)^2$ (D) $kq / (r - a)^2$

20. 在光學實驗中，同學將兩個焦距分別為 $f_{1}$ 與 $f_{2}$ 的薄凸透鏡緊緊貼合在一起，視為一個單一的透鏡組合。根據實驗，得到此透鏡組合後的總焦距為 $f$，則 $f$ 與 $f_{1}$、$f_{2}$ 的關係為何？ (A) $f = f_{1} + f_{2}$ (B) $f = (f_{1} + f_{2}) / (f_{1} \cdot f_{2})$ (C) $f = (f_{1} \cdot f_{2}) / (f_{1} + f_{2})$ (D) $f = \sqrt{(f_{1} \cdot f_{2})}$

21. 單狹縫寬度為 $a$，若以波長 $\lambda = 650\mathrm{nm}$ 的紅光照射，其第一級暗紋位於 $\theta = 30^{\circ}$ 處。則狹縫寬度 $a$ 為何？ (A) $325\mathrm{nm}$ (B) $650\mathrm{nm}$ (C) $1300\mathrm{nm}$ (D) $2600\mathrm{nm}$

22. 一熱機於高溫熱庫 $T_{H} = 600 \mathrm{~K}$ 與低溫熱庫 $T_{L} = 300 \mathrm{~K}$ 間運作。一個循環中，從高溫熱庫吸收 $1000 \mathrm{~J}$ 熱量，並向低溫熱庫排出 $600 \mathrm{~J}$ 熱量。下列有關該熱機性質的敘述，何者正確？ (A) 熱機在一個循環中對外作功為 $300 \mathrm{~J}$ (B) 熱機的實際熱效率為 $60\%$ (C) 熱機的最高理論效率（卡諾效率）為 $40\%$ (D) 該熱機屬於不可逆熱機 第 3 頁，共 6 頁

23. 探究與實作課中，為設計一款光感應開關，使用某金屬材料作為光電管陰極，該金屬的功函數為 $2.5\mathrm{eV}$。實驗室備有頻率為 $1\times 10^{15}\mathrm{Hz}$ 的紫外光光源，若使用該光源照射此感應器，則光電子脫離金屬表面後所擁有的最大動能約為何？（普朗克常數 $h \approx 4.14\times 10^{-15}\mathrm{eV}\cdot \mathrm{s}$） (A) $1.64\mathrm{eV}$ (B) $2.50\mathrm{eV}$ (C) $4.14\mathrm{eV}$ (D) $6.64\mathrm{eV}$

24. 電子顯微鏡利用高壓電場將電子從靜止狀態加速，使其獲得極高的動能。根據德布羅意的物質波理論，運動中的電子具有波動性。若電子經過電位差（加速電壓）為V的電場加速後，當不考慮相對論效應，則此電子的德布羅意波長 $\lambda$ 與加速電壓V的比例關係為何？ (A) $\lambda \propto 1 / V$ (B) $\lambda \propto 1 / \sqrt{V}$ (C) $\lambda \propto V$ (D) $\lambda \propto V^2$

25. 核電廠處理核分裂後的放射性廢料，例如鈾-238（U-238）在長期的衰變過程中會釋放出 $\alpha$ 粒子（即 ${}_{4}^{4}He$）。當 U-238 原子核發生一次 $\alpha$ 衰變後，所產生的「子核」為何元素？（已知鈾的原子序 $Z = 92$） (A) 鈦-234（Z=90） (B) 鎂-234（Z=91） (C) 鈾-234（Z=92） (D) 鉻-238（Z=94）

26. 「將注射筒的出口用膠帶封住，再用力拉注射筒的活塞，發現會愈來愈難拉出」，這個現象可以用下列哪一個定律解釋？ (A) 波以耳定律 (B) 查理定律 (C) 亞佛加級定律 (D) 道耳頓分壓定律

27. 苯、水、氯仿和棉腦的莫耳凝固點下降常數分別為 $5.12 \pm 1.86$、$7.3$ 和 $40.0$，設某溶質均能溶於上述四種溶劑，在凝固點下降的實驗，選用何種溶劑為最佳？ (A) 苯 (B) 水 (C) 氯仿 (D) 棉腦

28. 下列有關波耳電子結構理論的敘述，何者錯誤？ (A) 電子從高能階回到較低能階、放出能量 (B) 電子吸收能量躍遷至較高能階的瓶態叫做激發態 (C) 電子在軌道上運動時，具有一定的能量 (D) 電子在 $n = 0$ 的軌道時，所具有的能量最小

29. 下列哪一個物質是同位素？ (A) 石墨、鑽石、$\mathrm{C}_{60}$ (B) ${ }^{15} \mathrm{~S} \cdot { }^{16} \mathrm{Cl} \cdot { }^{36} \mathrm{Ar}$ (C) 菌菊糖 $(\mathrm{C}_{6} \mathrm{H}_{12} \mathrm{O}_{6})$、果糖 $(\mathrm{C}_{6} \mathrm{H}_{12} \mathrm{O}_{6})$ (D) ${ }^{12} \mathrm{C} \cdot { }^{13} \mathrm{C} \cdot { }^{14} \mathrm{C}$

30. 下列含鈣物質中，何者易溶於純水，且其水溶液可使石蕊試紙呈藍色？ (A) 氯化鈣 $\mathrm{CaCl}_{2}$ (B) 碳酸鈣 $\mathrm{CaCO}_{3}$ (C) 硫酸鈣 $\mathrm{CaSO}_{4}$ (D) 醋酸鈣 $\mathrm{Ca}(\mathrm{CH}_3\mathrm{COO})_2$

31. 下列有關氧化數的敘述，何者正確？ (A) $\mathrm{KO}_{2}$ 中氧的氧化數為 $-1 / 2$，又名超氧化鉀 (B) 化合物中的金屬氧化數必為正，非金屬的氧化數必為負 (C) A族元素之最大氧化數必為其族數（價電子數） (D) $\mathrm{KH}, \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}_{2}$ 的 $\mathrm{H}$ 氧化數相同

32. 有一氧化還原法：$\mathrm{aH_2O_2(aq) + bMnO_4^- (aq) + cH^+ (aq) \rightarrow dO_2(g) + eMn^{2+}(aq) + fH_2O(aq)}$，其中 a、b、c、d、e、f 為平衡方程式之係數，則 a+b+c+d+e+f 的值為多少？（各係數為最簡單整數比） (A) 20 (B) 24 (C) 28 (D) 32

33. X 元素的原子對 B 元素的原子重量比為 4:3，而 B 元素原子對碳原子之重量比為 5:4，則 A 元素的原子量為何？ (A) 15 (B) 20 (C) 24 (D) 30

34. 毒奶粉事件中因被加入三聚氰胺（分子式：$\mathrm{C_3N_6H_6}$、分子量：126）而造成嬰幼兒腎結石，導致社會大眾一陣恐慌。若有一奶製品溶液被驗出其含有三聚氰胺 2.5ppm（假設比重接近 1），則此溶液含三聚氰胺濃度約為多少 M？ (A) $1.98 \times 10^{-5}$ (B) $1.98 \times 10^{-4}$ (C) $1.98 \times 10^{-3}$ (D) $1.98 \times 10^{-2}$

35. 咖啡因存在於咖啡、茶葉、可可豆等飲品或食物中，其用途為刺激腦神經，引起興奮，具有提神的功效，但飲用過量也會引起不安、焦慮等副作用。科學家將咖啡因進行元素分析後，發現其中所含 N 的重量百分率為 $28.87\%$。若其分子量為 194，請問每一個咖啡因的分子中共含有幾個氮原子？ (A) 1 (B) 2 (C) 4 (D) 8

36. 已知元素 A 其原子序為 92，質量數為 235，則其原子核內的質子數為何？ (A) 92 (B) 114 (C) 143 (D) 235

37. 已知化合物 $\mathrm{X_2Y_4}$ 中，X 的重量百分組成為 $87.5\%$，則化合物 $\mathrm{XY_3}$ 中 X、Y 兩元素的組成質量比 X：Y 為何？ (A) $21:2$ (B) $14:3$ (C) $7:3$ (D) $14:1$

38. 下列有關元素與週期表的敘述，何者正確？ (A) 溴離子與鈉氣氫的電子數相同 (B) 同位素的中子數相同，所以化學反應性相同 (C) 週期表中，原子序 24 和 42 的元素屬於同一族 (D) 現今通用週期表中的元素，是依據原子量由小至大排列

39. 最外層電子數 A 元素是 7，B 元素是 4，則由 A、B 組成安定化合物的分子式為何？ (A) $\mathrm{A_4B_3}$ (B) $\mathrm{BA_4}$ (C) $\mathrm{AB_4}$ (D) $\mathrm{A_7B_4}$

40. 下列關於酶的敘述，何者錯誤？ (A) 大部分的酶是一種拼合蛋白質，包括酶蛋白和輔酶或輔基 (B) 拼合蛋白質的蛋白質和輔酶或輔基拼合在一起才有酶的活性 (C) 人體中的酶可催化分解蛋白質為胺基酸 (D) 人體中的酶，可催化分解纖維素成為葡萄糖

41. 下列何種陰離子與 $\mathrm{H^{+}}$ 結合的趨勢最小？ $\mathrm{K_a}$ 值 $\mathrm{HNO_2} = 7.1 \times 10^{-4}$、$\mathrm{H_2S} = 1.0 \times 10^{-7}$、$\mathrm{HCN} = 1.0 \times 10^{-10}$ (A) $\mathrm{CN}^{-}$ (B) $\mathrm{NO_2}^{-}$ (C) $\mathrm{HS}^{-}$ (D) $\mathrm{Cl}^{-}$

42. 1.0 莫耳的 $\mathrm{CH_4}$ 與 1.0 莫耳的氦（原子量 4.00）在容器中混合均勻後，再使此混合氣體自器壁的小針孔向真空逸散。當氦剩餘 0.1 莫耳時，$\mathrm{CH_4}$ 剩餘的量約為多少？ (A) 0.1 莫耳 (B) 0.3 莫耳 (C) 0.55 莫耳 (D) 0.9 莫耳

43. 下列有關化學反應的發生與反應熱的關係之敘述何者正確？ (A) $\Delta \mathrm{H}$ 值愈大，反應愈容易發生 (B) $\Delta \mathrm{H}$ 值愈小，反應愈容易發生 (C) $\Delta \mathrm{H} > 0$ 的反應較容易發生 (D) $\Delta \mathrm{H}$ 值的大小與反應是否容易進行無關

44. 下列各種實驗操作中，何者可使氣體體積變小？ (A) 定溫下，加壓於一定量氣體 (B) 冷卻一體積固定之容器中的定量氣體 (C) 定壓下，加熱一定量氣體 (D) 定溫下，抽去固定容器中的一部分氣體

45. 電解硫酸銅水溶液的產物是什麼？ (A) $\mathrm{H}_2(\mathrm{g})$ and $\mathrm{O}_2(\mathrm{g})$ (B) $\mathrm{Cu(s)}$ and $\mathrm{O}_2(\mathrm{g})$ (C) $\mathrm{H}_2(\mathrm{g})$ and $\mathrm{H}_2\mathrm{SO}_3(\mathrm{aq})$ (D) $\mathrm{Cu(s)}$ and $\mathrm{H}_2\mathrm{SO}_3(\mathrm{aq})$

46. 計算 $\mathrm{pH}$ 值為 3.45 水溶液中的氫氧根離子濃度為下列何者？ (A) $3.5 \times 10^{-4}$ (B) $2.6 \times 10^{-10}$ (C) $2.8 \times 10^{-11}$ (D) $3.5 \times 10^{-12}$

47. 下列的化學反應式(係氈朱平衡)，哪一個反應的平衡不受壓力變化的影響？ (A) $\mathrm{C(s) + H_2(g)\rightleftharpoons C_2H_2(g)}$ (B) $\mathrm{H}_2(\mathrm{g}) + \mathrm{Br}_2(\mathrm{l})\rightleftharpoons \mathrm{HBr}(\mathrm{g})$ (C) $\mathrm{H}_2\mathrm{O}_2(\mathrm{l})\rightleftharpoons \mathrm{H}_2\mathrm{O}(\mathrm{l}) + \mathrm{O}_2(\mathrm{g})$ (D) $\mathrm{NH}_3(\mathrm{g}) + \mathrm{O}_2(\mathrm{g})\rightleftharpoons \mathrm{N}_2(\mathrm{g}) + \mathrm{H}_2\mathrm{O}(\mathrm{g})$

48. 水、汞、乙醚、乙醇四種物質在當溫下的蒸氣壓由小到大順序，下列何者正確？ (A) 水 < 汞 < 乙醇 < 乙醚 (B) 水 < 乙醇 < 汞 < 乙醚 (C) 汞 < 水 < 乙醇 < 乙醚 (D) 乙醚 < 乙醇 < 汞 < 水

49. 有關催化劑對反應的影響，下列所有敘述中，哪一項是錯誤的？ (A) 催化劑降低了反應的活化能 (B) 催化劑透過提供反應的替代路徑來加速反應 (C) 當反應被催化時，正反應和逆反應都會加速 (D) 當催化劑加速反應時，反應速率定律保持不變

50. 有關硝酸銨具有爆炸性的主要原因，下列哪一項的敘述是正確的？ (A) 銨離子易分解 (B) 銨離子可被硝酸根離子氧化 (C) 硝酸根離子容易與空氣中的氧氣反應 (D) 硝酸根離子易分解