所屬科目：結構分析（包括材料力學與結構學）
一、如圖(a)所示某點之平面應力元素，已知 τxy= 60MPa。當此元素逆時針旋轉θ 後，如圖(b)所示為主應力平面，其最大正向應力及最小正向應力分別是 σ1=250MPa、 σ2= 50MPa。當0<θ<45° ，求正向應力σx、σy、及 其最大平面剪應力τmax。（25 分）提示：
二、如圖所示實心圓形斷面桿件，a 點及 c 點為固定端， b 點承受扭矩 T=9kN - m作用。ab 桿件及 bc 桿件有相同圓形斷面直徑為d=80mm， ab 桿件及 bc 桿件材料之剪力彈性模數分別是 G1=40GPa、G2=75GPa。 求固定端 c 點扭矩、b 點扭轉角、bc 桿件斷面的極慣性矩及最大剪應力。 （25 分提示：
三、如圖示平面結構，a點為鉸支承，d 點為滾支承，b點為鉸接。ab、bc及 cd 皆為剛性桿件，剛性桿件撓曲剛度及軸向剛度皆為無限大，上、下彈簧有相同彈簧係數k=1800kN/m。求上彈簧及下彈簧內力、b點水平位移。（25 分）
四、如圖示剛架結構，不考慮桿件的軸向變形，a點及d 點為固定端，桿件有相同彈性模數 E 與慣性矩 I，且 EI = 30000kN - m2。已知bc桿件剪力為零，求a點固定端彎矩、b點轉角及垂直位移。（25 分）
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