114年 - 114 中央警察大學_碩士班入學考試試題_警察政策研究所、刑事警察研究所、資訊管理研究所、鑑識科學研究所、行政管理研究所、防災研究所、水上警察研究所海洋科技組：統計學(同等學力加考)#146791

(一)請寫出計算過程並計算 A、B、C、D 等 4 位警員的 Z 分數和 T 分數各為多少？(20 分)

(二)就標準分數計算結果，局長應該頒獎給哪一位同仁比較適合？ (5 分)

(一)請計算 7 位派出所同仁考績分數的平均數、變異數與標準差。 (15 分)

(二)請計算 7 位派出所同仁遲到次數與考績分數的皮爾森積差相關係數。(10 分)

三、連續擲一個公正硬幣 36 次(每次只有正、反面，P=0.5)，其出現正面次數 X 為隨機變數，請以樣本比例抽樣分配的方法及常態分配的逼近方法，計算出現正面次數的 95%信賴區間。
參考數值：Z_0.05=1.645、Z_0.025=1.96、Z_0.01=2.33、Z_0.005=2.575

四、若在一定的條件下每人飲用一定比例的酒量，全體民眾的身體酒精濃度呈現常態分配，今隨機抽樣實驗 6 名，得血液酒精濃度分別為：45 40 51 55 59 50(mg/dl)，請估計母體平均數(平 均血液酒精濃度)及母體標準差的 95% 信賴區間，並繪製兩者之 抽樣分配圖。
參考數值：Z_0.05=1.645、Z_0.025=1.96、t_0.05(5)=2.015、t_0.025(5)=2.571、 χ ²_0.025(5)=12.8325、χ ²_0.975(5)=0.8312