114年 - 114 高雄市市立國民小學教師聯合甄選試題_一般類－普通科目：數學#127938

41. 設a₁ = 12 × 8， a₂ = 102 × 98， a₃ = 1002 × 998，a₄ = 10002 × 9998，……，依此 建立的規則至a₂₀，令S =，求 S 的各位數字之和為多少?(即若S = 3475，則 S 的各位數字之和為 19) (A)18 (B)21 (C)24 (D)27

42. 將 10×10×10 的正立方體切成數個 2×2×2 的正立方體。問表面積增加幾倍？(A)5 (B)10 (C)15 (D)20

43. 三人合買 1 件 182 元的禮物，設出最多錢與出最少錢的人的錢數比為 5：4，而第三人出最多錢時為 a 元，出最少錢時為 b 元，求a + b =? (A)110 (B)121 (C)130 (D)144

44. 將數字 1、2、3、4、5、6、7 排成七位數，從最小(1234567)排到最大(7654321)，求第 1923 的數是多少？ (A)3576412 (B)3574126 (C)3612547 (D)3621735

45. 從 1 到 500 的正整數中是 5 或 7 的倍數，但不是 11 的倍數，共有多少個？(A)141 (B)142 (C)143 (D)144

46. 有 A、B 兩種型的多腳玩具，每個 A 型玩具有 1 隻腳為紅色，另 40 隻腳為白色，每個 B 型玩具有 3 隻腳為紅色。已知 A、B 兩種型的玩具共有 26 隻紅色的腳和 298 隻白色的腳，求每個 B 型玩具有多少隻白色的腳？ (A)14 (B)16 (C)18 (D)20

47. 設 p 和 q 均為質數，且 7p+3q=167，求 p+q=？(A)53 (B)42 (C)36 (D)25

48. 興興國小的田徑隊成員中，五年級的成員共有 8 人，六年級的成員有 3 人。五年級的成員身高如下：142、142、144、144、146、146、148、148(單位：公分)。如果田徑隊中所有成員的平均身高是 148 公分，那麼田徑隊中六年級成員的平均身高是幾公 分？ (A)148 公分 (B)151 公分 (C)153 公分 (D)156 公分

49. 上數學課時，老師發放各組 5 塊大小相同的立方塊給學生組合形體(須同時用完)，此形體組合時須面與面完全相接，若只考量形體是單層的話，組合的形體最大的表面積是幾平方單位？ (A)22 (B)20 (C)18 (D)16

50. 336=甲×乙，甲和乙都是 2 位數的正整數，那麼甲×乙的組合有幾種? (數字相同，位置相反時只算 1 種) (A)3 種 (B)4 種 (C)5 種 (D)6 種

51. 在一長 8 公分、寬 3 公分的長方形內，劃出高 3 公分、面積為 12 平方公分的三角形，可畫出的三角形有幾種? (旋轉或翻轉後同樣的圖形算 1 種，三角形的頂點皆須在整數刻度上) (A)5 (B)6 (C)7 (D)8

52. 若= 4 (b ≠ 0)，則以下四個算式的值哪個是？ (A)(B) (C) (D)

53. 為了布置餐廳，老師利用正方形桌子加以組合布置，如下圖，並在桌邊放上椅子，若將 椅子的數目設為 T，桌子數目設為 N，那麼 N 張桌子依此方式組合後，邊上總共需放置幾張椅子，以下哪個算式是正確的思維？
(A)T=4N+2 (B) T=3N+1 (C)T=2N+2 (D)T=4N+1

54. 老師在他家的花圃(四分之一圓)畫了黑色區域準備種花，以下圖形黑色區域面積為114 平方公尺，空白區域面積為多少平方公尺？(π=3.14)
(A)157 (B)200 (C)314 (D)471

55. 今年小學入學的新生人數比去年增加了 30%，其中男生人數增加了 20%，女生人數增加 了 50%，假設今年入學的新生總人數為 a ，其中女生總人數為 b ，則=？ (A)  (B) (C) (D)

56. 同時擲三顆公正的骰子，求恰好有兩顆骰子出現相同點數的機率？(A)(B)(C)(D)

57. 計算=？(A)375 (B) 650 (C) 1375 (D)1650

58. 有多少組實數數對(x, y)，會同時滿足聯立方程式？(A)1 (B)2 (C)3 (D)8

59. 坐標平面上，有兩條斜率分別是與2的直線相交於點A(2,2)，又已知這兩直線分別與直線x+y =10交於B 、C兩點，試求△ABC面積。(A)(B)６(C)8(D)

60. 坐標平面上，有一個矩形 =4，且頂點在對角線上的垂足是E，試求△AED的面積。(A)2(B)(C)(D)