114年 - 114-1 國立屏科實驗高級中等學校_專任教師甄選初試試題_國中部：數學科#126410

1. 從 5, 10, 15, 20,…開始，把 5 的倍數依次連接在一起寫下去，一直寫到 2025，成為一個很大的數：5101520….2025，則這個數是________位數。(8 分)

2. 如右圖，是∠BAC 的角平分線，的中垂線，若＝2: 3，試求△ACD面積：△ABC面積＝？ (8分)

3. 設實數 x₁, x₂, … , x₄₉ 滿足的最大值為何？(8 分)

4. 設α , β , γ , δ為8x⁴ − ax³+ bx²− cx + 7 = 0之四個正實數根，且，則 a =？(8 分)

5. m ＞ n ＞ 1，1978^m 和 1978ⁿ的末三位數字恰好相同，試求出 m + n 的最小值為何？(8 分)

(1) 試分析男主角在此題為何會犯錯？ (3 分)

(2) 試舉列國中生會犯的類似迷思，並擬定您的教學策略讓國中學生不再犯這樣的迷思？(8 分)

(1) 試分析小朱在此題觀念錯誤在哪？(3 分)

(2) 若您是小朱的老師，您會如何講解該題並引導他做正確的情緒管理？(6 分)

8. 請根據下面表格設計一道符合國中學生程度的素養試題(選擇題)，內容包含：適用單元、題幹、選項與命題說明等。(10 分)
*下表是郵局依郵件大小所訂郵資的價目表：

9. 國中數學有獨立研究與科展兩項比賽，在指導學生進行之前，身為老師的我們都必須精進自己，請簡述一個您近期想探究的數學主題或現象、題目、遊戲。簡述的內容包含主題名稱及對此主題的描述、研究目標。(10 分)

(1)請以 CER 模式【聲明觀點(Claim)--列出證據(Evidence)--進行推理(Reasoning),是一種能夠讓學生像科學家一樣進行表達的框架模型，不僅適用於科學寫作，同樣也適用於科學表達。】為核心，就您所任教的學科，設計一份適合本校國中階段的跨領域教案。(7 分)

(2)承(1)根據您的教案，請設計相關的教學輔助資料(包含學生學習單、評量標準表及十頁以內的教學簡報大綱) (13 分)