115年 - 115 國立嘉科實驗高級中學_國小部普通班教師甄選試題：數學#138356

1.有關「容量、容積和體積的關係」，三位老師說明如下：
甲：容積，是容器內部空間的大小，也是容器最大的液量。所以，毫升與公升都是容積單位。
乙：我用 1 立方公分的積木填滿容器，一共裝 9×9×9＝729 個積木，是 729 立方公分。所以，立方公分與立方公尺都是容積的單位。
丙：我介紹「曹沖秤象」的故事，說明聰明的曹沖將大象牽到船上，在船身上刻下水面位置的記號；接著，把大象牽上岸後，再搬石頭到船上，直到船身上的記號碰到水面為止。最後，計算所有石頭的體積，就是大象的體積。
三位教師的說明，誰的說明正確？ (A)只有乙 (B)只有甲和乙 (C)只有乙和丙 (D)甲、乙和丙

2.有關「數的運算規則」三位教師提出說法如下：
甲：數的加法、減法與乘法直式計算，都是將兩數「相同位名」的數字對齊。
乙：「數的四則運算規則」教學順序為「括號先算」→「先乘除再加減」→「由左而右算」。
丙：「將分數化成小數」一定可以處理「分數和小數四則混合運算」的問題。
三位教師的說法，誰的說法錯誤？ (A)只有甲和乙 (B)只有甲和丙 (C)只有乙和丙 (D)甲、乙和丙

3.大家來做「長方形數乘以正方形數等於指定面積，找因數」活動。林老師為每組四位學生各準備一張「數字牌」和方格紙。活動開始，每位學生翻開「數字牌」；以「數字牌」上的數字為「指定面積」，在方格紙上畫出「指定面積」所有可能的長方形或正方形。林老師考量「組內差異」，安排程度愈好的學生，在方格紙上畫出「指定面積」的「長方形或正方形數量」愈多。下列哪一個選項中的「數字」不是按照學生程度由高至低依序安排？ (A) 48→32→24→16 (B) 60→90→64→25 (C) 72→36→54→27 (D) 84→40→16→8

4.學生利用操作吸管的方式，將組成任一三角形的其中兩根吸管連接起來後，發現其長度一定大於第三根吸管的長度，藉此提出「三角形任意兩邊和大於第三邊」的結論。這代表此學生的幾何思考層次已符合 Van Hiele 的哪一個階段？ (A)視覺化階段（visualization） (B)非形式演繹階段（informal deduction） (C)演繹階段（deduction） (D)分析階段（analysis）

5.如下圖。有 5 個同心圓的扇形，其半徑分別為 2, 4, 8, 10, 12 單位長；圓心角分別為 100 度、80 度、60 度、40 度和 20 度。請問：__________扇形區域的面積最大？