115年 - 90001 機工類共同科目丙級工作項目 02：行業數學 1-22（2026/01/14 更新）#136830

科目：技檢◆機工類共同科目 | 年份：115年 | 選擇題數：22 | 申論題數：0

試卷資訊

所屬科目：技檢◆機工類共同科目

選擇題 (22)

1. 下列何者為無理數 (A)0.5 (B)

2. 求

3. 計算(-3)×27－4×12－15＝ (A)-144 (B)18 (C)-85 (D)-175 。

4. 在

中任取三數相乘，則乘積中最小值為 (A)

5. 求

是在哪兩個連續整數之間？ (A)18、19 (B)22、23 (C)26、27 (D)29、30 。

6.

計算 (A)√5 (B)3 (C)√15 (D)5 。

7. 設ΔABC 之三頂點座標分別為 A(2,4)、B(7,4)、C(7,8)，則此三角形為 (A)直角三角形 (B)鈍角三角形 (C)等腰三角形 (D)等邊三角形。

8. 如下圖，△ABC 中，若

，∠A＝50°，∠1＝∠2，則∠BDC＝

(A)100°(B)112° (C)115° (D)120° 。

9. 直角△ABC 中，

為斜邊上的高，則

＝ (A)9.6 (B)10.4 (C)12.4 (D)15 。

10. ΔABC 中，若

=18，且 D、E 分別為

的中點，則

的長度為 (A)6 (B)6√2 (C)9 (D)9√2 。

11. 下圖中，已知線段 L 與 M 平行，則下列敘述何者不正確

(A)∠3=∠6 (B)∠1=∠8 (C)∠1+∠8=180° (D)∠2+∠5=180° 。

12. 平行四邊形 ABCD 中，若

的差為 10 cm，則此平行四邊形的周長為 (A)40 cm (B)70 cm (C)100 cm (D)120 cm 。

13. 下圖四邊形 ABCD 為一平行四邊形，則下列何者不一定會成立？

(A) (B)∠B＝∠D (C)∠B＋∠C＝180° (D)∠A＋∠C＝180° 。

14. P 為圓 O 外一點，

分別切圓 O 於 A、B 兩點，連接

若∠APO =35°，則∠AOB = (A)70° (B)90° (C)110° (D)130° 。

15. 設

為圓 O 之直徑，C 點在圓上，且

，則∠BOC＝ (A)30° (B)45° (C)60°(D)90° 。

16. 有兩相似三角形，其中一三角形之三個邊長依序為 6、8、10，另一個三角形之三個邊長依序為 X、12、Y，則 X+Y= (A)14 (B)20 (C)24 (D)30 。

17. 下列有關相似三角形的敘述，何者不正確？ (A)若兩三角形相似，則對應角必相等 (B)若兩三角形全等，則必相似 (C)若兩三角形相似，則對應邊成比例關係 (D)若兩三角形相似，則必全等。

18. 設△ABC~△DEF，若 A =45°，B =75°，則 (A)∠C =50° (B)∠D =75° (C)∠E=30° (D)∠F =60° 。

19. 兩相似平形四邊形 ABCD 及 EFGH，

的對應邊是

＝15cm，且：

=5：3，則平形四邊形 EFGH 的周長為 (A)15 cm (B)30 cm(C)45 cm (D)60 cm 。

20. 一圓直徑兩端的二切線必定會 (A)平行 (B)垂直 (C)相交 (D)重合。

21. 已知圓 O 的直徑為 20，若弦

的弦心距為 6，則

＝ (A)6 (B)12 (C)16 (D)20 。

22. 設圓 O 的直徑為 10，若點 P 在圓 O 內部，則下列何者正確 (A)

申論題 (0)