90年 - 90 二技統測_電機類_專業科目(二)：電機機械(含實習)、自動控制(含實習)、計算機概論#144988

1. 求當轉速為 400 rpm 時該電動機之端電壓為何? (A) 176V (B) 186V (C) 196V (D) 206V

2. 同第 1 題, 磁通應降為額定值之多少比例以使轉速變為 800 rpm? (A) 0.61 (B) 0.51 (C) 0.41 (D) 0.31

3. 某一凸極同步電動機, 其所加之電壓為額定電壓, 假設 X_d = 0.85 標么, X_q = 0.60 標么, 當場激為零時, 要使其不會失去同步,則此電動機可輸出之最大功率為額定功率的百分之幾? (A) 33.56% (B) 12.56% (C) 46.56% (D) 24.56%

4. 在第 3 題之操作條件下, 計算當該電動機輸出最大功率時, 其電樞電流之標么值為何? (A) 0.44 (B) 1.44 (C) 2.44 (D) 3.44

5. 同第 3 題, 若此電動機之激磁電壓為 0.278 標么, 則其最大可輸出功率為額定功率的百分之幾? (A) 10% (B) 30% (C) 50% (D) 70%

6. 設圖(一)中之磁通 Φ₁ 為 0.25Wb, 而相關之磁路參數為 ℛ₁ = 10500 A-t/Wb, ℛ₂ = 40000 A-t/Wb, ℛ₃ = 30000 A-t/Wb, 而在磁化線圈(magnetizing coil)上則繞有 140 匝之銅線, 求線圈上之電流為何?
(A) 19.36 A (B) 29.36 A (C) 39.36 A (D) 49.36 A

7. 同第 6 題, 跨於 ℛ₃ 上之磁電位差(magnetic-potential difference)為何? (A) 4285.71 A-t (B) 3285.71 A-t (C) 2285.71 A-t (D) 1285.71 A-t

8. 同第 6 題, 在 ℛ₂ 中之磁通 Φ₂ 為何? (A) 0.2042 Wb (B) 0.2631 Wb (C) 0.1071 Wb (D) 0.1731 Wb

9. 某一額定 10 hp、230V、3 相、60 Hz、6 極之感應電動機，在額定電壓及頻率下，其滿載轉差率為 4%，試求滿載轉速為何( 1 hp = 746 W )？ (A) 1152 rpm (B) 2252 rpm (C) 3352 rpm (D) 952 rpm

10. 同第 9 題，求轉子電流在滿載時之頻率？ (A) 60 Hz (B) 30 Hz (C) 5.6 Hz (D) 2.4 Hz

11. 同第 9 題，求額定負載之軸轉矩？ (A) 31.86 N · m (B) 41.86 N · m (C) 51.86 N · m (D) 61.86 N · m

12. 某系統之輸入為 u(t)，輸出為 y(t)，其輸入輸出的微分方程式為
y''(t) + 5y'(t) + 6y(t) = 6u(t)，若 u(t) 為單位步階函數，且初始條件 y(0) = y'(0) = 0，則輸出響應為何？ (A) $2e^{-2t} - 3e^{-3t}$， $t \ge 0$ (B) $2e^{-3t} - 3e^{-2t} + 1$， $t \ge 0$ (C) $-3e^{-2t} + 2e^{-3t}$， $t \ge 0$ (D) 1， $t \ge 0$

13. 某一階系統，若輸入為一單位步階函數，該系統之輸出在經過 0.5 秒後達到其穩態值的 0.632 倍，且輸出穩態值為 2，則該系統之轉移函數為何？( $e^{-1} = 0.368$，$e^{-2} = 0.135$ ) (A) $\frac{4}{s+2}$ (B) $\frac{0.5}{2s+1}$ (C) $\frac{2}{s+0.5}$ (D) $\frac{0.5}{s+2}$

14. 某系統的狀態方程式為 $\dot{X}(t) = \begin{bmatrix} 0 & 1 \\ -2 & -3 \end{bmatrix} X(t) + \begin{bmatrix} 0 \\ 1 \end{bmatrix} u(t)$，若 $X(0) = \begin{bmatrix} 0 \\ 0 \end{bmatrix}$，且輸入 $u(t)$ 為單位步階函數，求 X(t) = ? (A) $\begin{bmatrix} 1 - 2e^t + e^{2t} \\ e^t - e^{2t} \end{bmatrix}$， $t \ge 0$ (B) $\begin{bmatrix} e^{-t} - e^{-2t} \\ -e^{-t} + 2e^{-2t} \end{bmatrix}$， $t \ge 0$ (C) $\begin{bmatrix} e^{-t} - e^{-2t} \\ 1 - 2e^{-t} + e^{-2t} \end{bmatrix}$， $t \ge 0$ (D) $\begin{bmatrix} 0.5 - e^{-t} + 0.5e^{-2t} \\ e^{-t} - e^{-2t} \end{bmatrix}$， $t \ge 0$

15. 則下列何者正確？ (A) $g_2 = 10$ (B) $g_2 = 20$ (C) $g_3 = 11$ (D) $g_3 = 22$

16. 同第 15 題，此閉路系統的第三個極點為何？ (A) s = -10 (B) s = -15 (C) s = -20 (D) s = -30

17. 某單位負回授系統中，其開路轉移函數為 $G(s) = \frac{k}{s(s + \sqrt{2k})}$，若其輸入為一單位步階函數，且單位步階響應維持在其最終值的 98% 到 102% 之間時，所需的安定時間(settling time) 小於 1 秒，求 k 值之範圍為何？ (A) k > 0.5 (B) k > 2 (C) k > 32 (D) $\sqrt{2} < k < \sqrt{5}$

18. 某系統之輸入為 u(t)，輸出為 y(t)，其輸入輸出的微分方程式為 $y'' + (k + 0.5)y'' + 4ky' + 2y = 3u(t)$，則使該系統穩定之 k 值為何？ (A) k < -1 (B) k > -0.5 (C) k > 0.5 (D) k > -0.5 或 k < -1

19. 某一轉移函數為 $\frac{Y(s)}{U(s)} = \frac{2}{s + 2}$，輸入為 $u(t) = \sin(2t)$ 之系統，則 y(t) 之穩態響應為何？ (A) $y(t) = \sin(2t + 45^\circ)$ (B) $y(t) = \sin(2t - 45^\circ)$ (C) $y(t) = \frac{1}{\sqrt{2}} \sin(2t + 45^\circ)$ (D) $y(t) = \frac{1}{\sqrt{2}} \sin(2t - 45^\circ)$

20. 則使該轉移函數之虛部為零的 $\omega$ 值(rad/sec)為何？ (A) $\sqrt{2}$ (B) 2 (C) $\sqrt{5}$ (D) 4

21. 同第 20 題，若 $G(s)$ 為某單位負回授系統之開路轉移函數，且輸入為 $(1+2t)u_s(t)$，其中 $u_s(t)$ 為單位步階函數，則該系統之穩態誤差 $e_{ss}$ 為何？ (A) 0 (B) 0.4 (C) 5 (D) $\infty$

22. 某單位負回授系統中，其開路轉移函數為 $G(s) = \frac{k(s+3)}{s^2 + 2s + 2}$，在 $k > 0$ 之根軌跡圖中，下列敘述何者正確？ (A) 漸近線交點為 0.5 (B) 漸近線交點為 -0.5 (C) 分離點為 $-3 + \sqrt{5}$ (D) 分離點為 $-3 - \sqrt{5}$

23. 布林代數運算式 $X = A \bar{B} C \bar{D} + ACD + BCD + A \bar{B} C + \bar{A} \bar{B} CD + \bar{A} \bar{B} C \bar{D} + \bar{A} B \bar{C} \bar{D} + AB \bar{C} \bar{D}$ 可化簡為何？ (A) $CD + \bar{B} C + B \bar{C} \bar{D}$ (B) AB + CD (C) $A \bar{B}$ (D) $BC + B \bar{C} \bar{D}$

24. 某圖形顯示卡解析度為 $800 \times 600$，且能顯示 256 色，則其顯示緩衝記憶體至少有多大？ (A) 256 K Byte (B) 512 K Byte (C) 768 K Byte (D) 1 M Byte

25. 試求十六進位運算式 FBAD$_{(16)}$ - BABA$_{(16)}$ 的結果為何？ (A) $-40F2_{(16)}$ (B) $40F2_{(16)}$ (C) $40F3_{(16)}$ (D) $3F13_{(16)}$

26. 被感染的程式在執行時，病毒便會被載入到記憶體來進行破壞，此種病毒為何？ (A) 開機型病毒 (B) 檔案型病毒 (C) 巨集病毒 (D) 網路病毒

27. 某一程式在記憶體內的位址範圍由 AC20$_{(16)}$ 到 BC1F$_{(16)}$，試問該程式所佔的記憶體空間大小為多少個位元組？ (A) 1K (B) 4K (C) 16K (D) 64K

28. 以 2400 bps(bit per second) 來傳送檔案資料，而傳送一個位元組，另需一個起始位元與一個停止位元，則傳送 4 K Byte 的檔案約需多少秒？ (A) 16.07 秒 (B) 17.07 秒 (C) 18.07 秒 (D) 19.07 秒

29. 試求氣隙磁通密度之峰值為何？ (A) 4.11 T (B) 3.14 T (C) 2.15 T (D) 1.16 T

30. 同第 29 題，此傳遞磁勢波(traveling mmf wave)之速度為何？ (A) 9.2 m/s (B) 7.8 m/s (C) 12.5 m/s (D) 14.6 m/s

31. 考慮一輸入為 u(t)，輸出為 y(t) 之線性非時變系統，其微分方程式為
y'' + 2y' + y = u' + 3u，則系統的動態方程式 $\begin{cases} \dot{X} = AX + Bu \\ y = CX \end{cases}$ 中，A、B、C 之值為何？ (A) $A = \begin{bmatrix} 0 & 1 \\ -1 & -2 \end{bmatrix}, B = \begin{bmatrix} 1 \\ 0 \end{bmatrix}, C = \begin{bmatrix} 1 & 3 \end{bmatrix}$ (B) $A = \begin{bmatrix} -2 & -1 \\ 1 & 0 \end{bmatrix}, B = \begin{bmatrix} 1 \\ 0 \end{bmatrix}, C = \begin{bmatrix} 1 & 3 \end{bmatrix}$ (C) $A = \begin{bmatrix} -2 & 1 \\ -1 & 0 \end{bmatrix}, B = \begin{bmatrix} 3 \\ 1 \end{bmatrix}, C = \begin{bmatrix} 1 & 0 \end{bmatrix}$ (D) $A = \begin{bmatrix} 1 & -2 \\ 0 & -1 \end{bmatrix}, B = \begin{bmatrix} 3 \\ 1 \end{bmatrix}, C = \begin{bmatrix} 1 & 0 \end{bmatrix}$

32. 某一系統的狀態方程式為 $\dot{X}(t) = \begin{bmatrix} 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \\ 0 & -3 & -2 \end{bmatrix} X(t) + \begin{bmatrix} 0 \\ 0 \\ 1 \end{bmatrix} u(t)$，並以
$u(t) = -[g_1 \quad g_2 \quad 1]X(t)$ 來完成閉路系統，其中 $g_1$ 及 $g_2$ 均為實數常數，欲使整個閉路系統漸近穩定(asymptotically stable)時，$g_1$ 及 $g_2$ 所受的限制為何？ (A) $g_1 > -2$ (B) $g_1 > -4$ (C) $g_2 > g_1 + 3$ (D) $g_2 > \frac{g_1}{3} - 3$