92年 - 92 大學入學考試中心_指定科目考試：數學乙#114998

1. 下圖為台灣SARS疫情病例累計趨勢統計圖(3月31日到5月31日) 從4月22日到5月14日共23天的每日平均新增病例數，最接近下列哪一個值？
(A) 11 (B) 14 (C) 17 (D) 20 (E)23

2. 樂透是由1~42個號碼開出6個號碼，請問開出的6個號碼都是偶數的機率，最接近下列哪一個值？ (A) (B) (C) (D) (E)

3.下表是2001年時，從各國國會網站取得有關『該國國會議員席次與人口數』的資料：

根據上述資料，人口數(以千人為單位)為P的國家，他們的國會議員席次y，以下列哪個公式制訂較接近上述五個國家的現況? (A) (B)y=0.1P+36(C) (D) (E)y=27log₁₀P

4. 和平大學有4個學院，各學院的男女生人數統計如下表：
為瞭解和平大學學生對英美聯軍攻打伊拉克的看法，準備抽樣100位學生進行問卷調查。全體1萬名學生先編號，從1號到10000號。其中管理學院的阿雄與阿珠是男女朋友，阿雄編號為501，阿珠編號為605。已知阿珠被抽到，在下列各種抽樣方法中，阿雄也被抽到的機率何者最大？ (A) 以簡單隨機抽樣法 (B) 以編號作系統抽樣法 (C) 將男生、女生各看成一群，再依男女生所佔人數比例在兩群中分別作隨機抽樣 (D) 將各學院各看成一群，再依各學院所佔人數比例在四群中分別作隨機抽樣 (E)每學院都隨機抽樣同樣人數 [※系統抽樣法基本上是只做第一次隨機抽樣後，就採取一固定間隔數抽出一樣本。例如：1到100號隨機抽一個號碼m，後面所抽出的樣本就是100+m, 200+m,…,9900+m.]

5. 如圖所示在坐標平面上，ΔOAB為一正三角形，其中點A的坐標為(1,2)，點B為(b₁,b₂)。試問下列何者為真？
(A)b₁+ib₂=(cos60°+isin60°)(1+2i)(B)b₁+ib₂=(cos60°-isin60°)(1+2i) (C)(b₁，b₂)=(-1，2) (D) (E)

6.如圖所示的立體示意圖，線段 垂直於過D、C、E這三點的平面。設，∠CDB=α，∠BDA=β，∠CEB=α'，∠BEA=β'。 試問下列何者為真？
(A)α=β (B)α=α'+β'(C)α=2α'(D)(E)

8. SARS疫情期間，為了建立指標顯示疫情已受控制，以便向國人宣示可以過正常生活，有位公共衛生專家建議的指標是『連續7天，每天新增的可能病例都不超過(小於或等於)5人』。根據連續7天的新增病例計算，下列各選項，哪些必定符合此指標？ (A) 平均數≤3 (B) 標準差≤1 (C) 平均數≤3且標準差≤2 (D) 平均數≤3且全距≤2 (E)眾數=1且全距≤4

A. 根據調查，在華人社會，身高H公尺，體重W公斤的人中，其平均體表面積S平方公尺，可以用數學模型 S=aH+bW- 0.01
來表示，這裡的a,b是常數。又知體重一樣，身高多5公分，平均體表面積會增加0.03平方公尺；而身高一樣，體重多4公斤，平均體表面積會增加0.05平方公尺。根據模型，身高170公分，體重64公斤，應該有__⑨⑩⑪__平方公尺的平均體表面積。

B. 若數列〈a_n〉滿足則a₁₀₁-a₁₀₀=  。

C. 已知坐標平面上的四個點，A(-1,2),B(0,0),C(1,2),D(x,y)，其中D為中點與中點的連線段的中點。設有一拋物線通過A、D、C三點，則此拋物線的焦點坐標為。

D. 如圖所示ΔABC中，D為邊上一點，且 。則a=

E.某公司所生產的產品，存放在甲、乙兩倉庫分別有50單位、40單位，現在市場A、市場B分別的需求量是20單位、30單位，下表是各倉庫運輸到各市場的每單位運輸成本：
在滿足A、B市場的需求下，最節省的運輸成本為元。

G. 下圖為一單位正立方體ABCDEFGH，(即稜長1)。 則四面體ACFH的表面積為 。

H.上圖四面體ACFH的體積為 。(以最簡分數表示)
 [※錐體體積等於底面積乘以高除以3 。]