試題詳解

4. 和平大學有4個學院，各學院的男女生人數統計如下表：
為瞭解和平大學學生對英美聯軍攻打伊拉克的看法，準備抽樣100位學生進行問卷調查。全體1萬名學生先編號，從1號到10000號。其中管理學院的阿雄與阿珠是男女朋友，阿雄編號為501，阿珠編號為605。已知阿珠被抽到，在下列各種抽樣方法中，阿雄也被抽到的機率何者最大？
(A) 以簡單隨機抽樣法
(B) 以編號作系統抽樣法
(C) 將男生、女生各看成一群，再依男女生所佔人數比例在兩群中分別作隨機抽樣
(D) 將各學院各看成一群，再依各學院所佔人數比例在四群中分別作隨機抽樣
(E)每學院都隨機抽樣同樣人數 [※系統抽樣法基本上是只做第一次隨機抽樣後，就採取一固定間隔數抽出一樣本。例如：1到100號隨機抽一個號碼m，後面所抽出的樣本就是100+m, 200+m,…,9900+m.]