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98年 - 098年高等三級暨普通高3_氣象#40367

科目：高考◆大氣動力學 | 年份：98年 | 選擇題數：0 | 申論題數：8

試卷資訊

所屬科目：高考◆大氣動力學

選擇題 (0)

申論題 (8)

【已刪除】一、大氣水平動量方程式在高度座標可表示為 
 其中 V = V ( x, y, z , t ) 為水平風速向量， ρ 為密度，p為氣壓， Fr 為分子摩擦力。試將 此動量方程式以及靜力方程式轉換至σ座標（σ= p/ps (x, y, t)，ps為地表壓力）， 並以重力位Φ來表示壓力梯度，假設p為靜力平衡。（10 分）
二、試由自然座標（natural coordinates）推導梯度風平衡（gradient wind balance）方程式， 由作用力的平衡繪圖說明北半球此風場可存在正常低壓（氣旋式的流場）及不正常 低壓（反氣旋式的流場），並推論為何觀測上北半球的颱風都是正常低壓。（15 分）
三、利用環流量（circulation）與垂直渦度（vertical vorticity）的關係，導出自然座標 下的垂直渦度，其包括兩種分量組成，即風切渦度（shear vorticity）與曲率渦度 （curvature vorticity），請解釋二者之物理意義。又北半球強烈颱風為氣旋式流 場，低層是否會可以出現反氣旋式的垂直渦度？在何處？為什麼？（10 分）
四、原始的 Navier-Stokes 動量方程式只有分子黏滯項，並無渦流傳送項，請解釋 為何大氣預報模式都有渦流傳送項。在不穩定的加熱的近地面，由渦流相關性 （eddy correlation）解釋，亂流動能 TKE（turbulent kinetic energy）方程式中 之 MP（mechanical production）及 BP（buoyant production）都是使 TKE 增加。 （10 分）
【已刪除】五、若二維簡化問題之內重力波頻率（v）與波數之關係為
 
其中  為東西向基本風速，N 為浮揚頻率，k 與 m 分別為水平及垂直方向之波數。 此山嶽波相速（phase speeds）及群速（group velocity）向何方向傳播？試由此關係 決定穩態的（steady-state）二維山嶽波相位須向上游傾斜。（15 分）
六、對稱不穩定發生之機制需要等位溫（ θ ）面之斜率須大於等絕對動量（M）面之斜 率，證明此條件相當於環境場位渦須為負。（10 分）
【已刪除】七、針對連續成層流體，Rayleigh 理論提出準地轉系統之解須滿足
其中 a 與 b 為正值， q 為準地轉平均場之位渦，u 為平均風速， ci 為相速 c 之虛部值， 流體南北寬由-L 至 L，z*則相當於高度。由此限制討論滿足擾動不穩定的條件（斜壓、 正壓及下邊界作用等）。（15 分）
【已刪除】八、經假設後（如無摩擦曳力 drag）之緯向平均準地轉系統可得到橢圓方程式為 
其中 H 為大氣 scale height，緯向平均之流函數 χ 及非絕熱加熱率 J ，描述南北及 垂直（y-z）剖面，即子午向環流（meridional circulation）。請以此方程式來討論所 謂三胞環流之 Hadley cell 及 Ferrel cell 形成的主要機制及作用。（15 分）