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高考◆大氣動力學
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98年 - 098年高等三級暨普通高3_氣象#40367
> 申論題
二、試由自然座標(natural coordinates)推導梯度風平衡(gradient wind balance)方程式, 由作用力的平衡繪圖說明北半球此風場可存在正常低壓(氣旋式的流場)及不正常 低壓(反氣旋式的流場),並推論為何觀測上北半球的颱風都是正常低壓。(15 分)
相關申論題
三、利用環流量(circulation)與垂直渦度(vertical vorticity)的關係,導出自然座標 下的垂直渦度,其包括兩種分量組成,即風切渦度(shear vorticity)與曲率渦度 (curvature vorticity),請解釋二者之物理意義。又北半球強烈颱風為氣旋式流 場,低層是否會可以出現反氣旋式的垂直渦度?在何處?為什麼?(10 分)
#123982
四、原始的 Navier-Stokes 動量方程式只有分子黏滯項,並無渦流傳送項,請解釋 為何大氣預報模式都有渦流傳送項。在不穩定的加熱的近地面,由渦流相關性 (eddy correlation)解釋,亂流動能 TKE(turbulent kinetic energy)方程式中 之 MP(mechanical production)及 BP(buoyant production)都是使 TKE 增加。 (10 分)
#123983
六、對稱不穩定發生之機制需要等位溫( θ )面之斜率須大於等絕對動量(M)面之斜 率,證明此條件相當於環境場位渦須為負。(10 分)
#123985
⑴絕對渦度向量(absolute vorticity vector)
#123988
⑵正壓大氣(barotropic atmosphere)
#123989
⑶ Hadley 環流(Hadley circulation)
#123990
⑷β 平面(β-plane)
#123991
二、什麼是地轉平衡?試繪一簡圖表示受力平衡關係。如空氣受到地表摩擦影響,地轉 平衡關係如何改變?試亦以圖示之。(20 分)
#123992
三、試分別就東西方向與南北方向運動,解釋在北半球因地球自轉空氣會向右偏轉的原 因,並寫出相關之運動方程式。(20 分)
#123993
五、考慮一平底圓柱形水槽,內裝不可壓縮流體以 Ω 的角速度作剛體旋轉(solid-body rotation),液體的上表面(upper boundary)為自由液面(free surface),H 為水槽 中心點的液面高度。試推導液面高度與距水槽中心點距離(r)的關係式。(20 分)
#123995
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