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98年 - 98 專技高考_電子工程技師：工程數學（包括線性代數、微分方程、向量分析、複變函數與機率）#47603

科目：工程數學 | 年份：98年 | 選擇題數：0 | 申論題數：7

試卷資訊

所屬科目：工程數學

選擇題 (0)

申論題 (7)

一、有一矩陣可表示為 ，試求矩陣之特徵值（eigenvalues）及其相對 應之特徵向量（eigenvectors）。（20 分）
⑴當曲線 C 為矩形範圍 x = 0, x = 4, y = -1, y = 1 （10 分）
⑵當曲線 C 為圓形範圍  = 2 （10 分）
三、試求介於下列曲線所構成圖形之曲面面積（surface area）。（10 分） x 2 + y 2 = 1與 x 2 + y 2 = 9 且 z = 0 與 z = 
四、求函數 f ( x) = e − ax2 之傅氏轉換（Fourier transform） F (ω ) 。（15 分）
五、設均勻球狀冰淇淋之體積為1000 cm3 ，其溶化的速率與其表面積成正比，且仍維持 球狀。若一分鐘後其體積為 729 cm3 ，則幾分鐘後其體積為125 cm3 。（15 分）
六、求解 y′′(t ) − 16ty′(t ) + 32 y (t ) = 1 4， y (0) = y ' (0) = 0 。（20 分）