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首頁 > 工程數學 > 98年 - 98 專技高考_電子工程技師：工程數學（包括線性代數、微分方程、向量分析、複變函數與機率）#47603 > 申論題

題組內容

二、試計算

，其中曲線 C 之定義為：

⑵當曲線 C 為圓形範圍 = 2 （10 分）

相關申論題

三、試求介於下列曲線所構成圖形之曲面面積（surface area）。（10 分） x 2 + y 2 = 1與 x 2 + y 2 = 9 且 z = 0 與 z =

四、求函數 f ( x) = e − ax2 之傅氏轉換（Fourier transform） F (ω ) 。（15 分）

五、設均勻球狀冰淇淋之體積為1000 cm3 ，其溶化的速率與其表面積成正比，且仍維持球狀。若一分鐘後其體積為 729 cm3 ，則幾分鐘後其體積為125 cm3 。（15 分）

六、求解 y′′(t ) − 16ty′(t ) + 32 y (t ) = 1 4， y (0) = y ' (0) = 0 。（20 分）

⑴你建議用何種管制圖？如何使用？（8 分）

⑵用兩台組裝電腦為檢驗單位，由上述 22 天檢驗資料，計算中心線（center line）和管制界限（control limits）。（8 分）

⑴描述使用此測量儀器的量測誤差（measurement error）。（10 分）

⑵已算出總變異（total variability）估計值為 4.717，求產品變異（product variability）估計值。（5 分）

⑶求測量儀器變異（measurement variability）占總變異（total variability）的百分比。（5 分）

⑷若產品規格界限（specification limits）為 100 ± 15 ，試求該測量儀器的 P / T 比（precision-to-tolerance ratio）。（10 分）

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