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96年 - 96 專技高考_電子工程技師：工程數學（包括線性代數、微分方程、向量分析、複變函數與機率）#50596

科目：工程數學 | 年份：96年 | 選擇題數：0 | 申論題數：9

試卷資訊

所屬科目：工程數學

選擇題 (0)

申論題 (9)

⑴求兩隨機變數（ ξ ,η ）的結合分布密度函數。兩者獨立否？（6 分）
⑵求 ξ 與η 兩者各自的期望值（expectation），標準差（standard deviation）及兩者 的線性相關係數（linear correlation coefficient）。（9 分）
【已刪除】二、利用富利葉（Fourier）級數，解出如下方程式中的函數： V = V ( x, t ) ，範圍 t ＞ 0 , 0 ＜ x ＜ λ。（常數 R ＞ 0 , C ＞ 0 , λ ＞ 0 。）（25 分） 
⑴求方陣 A 的固有值（eigen-value），以及對應的固有向量（eigen-vector）e1, e2。 （25 分） 
【已刪除】 ⑵將向量 a = ，表示成固有向量 e1, e2 的線性組合。（10 分）
【已刪除】四、解聯立微分方程式：（10 分） 
五、計算向量場 w = e z yi − e z xj + xye z k 的旋度（rotation）rot w 與散度（divergence）div w。 （5 分） 
 （i, j, k 當然是三軸上的單位向量。旋度也有人用記號 curl。）
【已刪除】 ⑴若 z = f ( w) =  ，則 z = x + i y 的變動範圍為何？ 
⑵ z 平面上的直線 y = 0.2 ，對應到 w 平面上的曲線為何？（畫示意圖就好！）