98年 - 98 經濟部所屬事業機構_新進職員甄試_土木、機械：1.應用力學 2.材料力學#37041

科目：國營事業◆1.應用力學 2.材料力學 | 年份：98年 | 選擇題數：60 | 申論題數：0

試卷資訊

所屬科目：國營事業◆1.應用力學 2.材料力學

選擇題 (60)

1•長度60 cm且重量20kgw之一細長桿予以支承如圖⑴，繩被切斷後可自由擺動。試求此桿首次通過垂直位置時之角速度大小？ N (A) 7.0 rad/s (B) 9.5 rad/s (C) 12.3 rad/s (D) 14.0 rad/s

重新載圖2•在平面上有一力

，作用在A點，A點在直角座標X-Y上位置為（-5,10)，試求此力對座標原點（0,0)之彎矩？（註：[

為垂直於X-Y平面Z軸之單位向量） (A) 55

(B) -55

(C) 90

(D) -90

3•半圓形之形心位置C，與x軸距離為

之值？（註;

，A為面積）如圖(2) 圖（2)

，ABCDEF為一複合桁架，在接點B上受有一水平負荷2P, 試問DE桿之軸力大小？ (A) 0(B)P (C)

(D)2P

5,承第4題，試問AF桿之轴力大小？ (A) 0 (B) P (C)

(D)2P

6。如圖(4)，桿件AB，A端鉸接，B端受水平向左100kN的力，C點連接水平方向的索線，索線繞過滑輪，連接於彈簧常數k = 100 kN/cm 的彈簧。若不考慮滑輪與索線的摩擦力，亦不考慮AB桿件的自重，且AB桿件視為完全剛性。試問B點向左拉了多遠時，系統達到平衡？（假設於圖示的狀態時，彈簧無伸長縮短）。 . (A) 3 cm (B) 6 cm (C) 9 cm (D) 12 cm

，如球飛來速度為20m/s ←)，揮拍以20m/s速度

回擊，兩者夾角60° (不計重力作用）’如圖(5)，求球之動量變化大小為多少kg-m/s? (A) 2 (B) 2√3 (C) 4 (D) 4√3

8,承第7題，如球與拍接觸時間為(1002 sec，求擊球力之平均值？ (A) 2000 N (B) 1732 N (C) 1000 N (D) 866 N

9兩等重物體從同一高度釋放，其中一個以水平拋出，另一個自由落下，若空氣阻力作用不計，則下列敘述何者正確？ (A)自由落下者先著地 (B) (C)兩者會同時著地 (D)何者先著地，需視水平拋出速度大小而定

10•如圖(6)用一等效力F作用在槓桿上以代替圖示之力偶與力。試求該等效力作用點到轴心之距離

。 (A) 300mm(B) 360 mm (C) 420 mm (D) 480 mm

11半徑為O.5m之定滑輪，繞了長繩，一端接質量1kg之物體，如圖(7)。物體自靜止下降，第3秒末，物體下降了 9m，試求滑輪角加速度大小？ (A) 4 rad/s² (B) 6 rad/s² (C) 8 rad/s² (D) 10 rad/s²

12,—質量為m之質點附在一質量可略去之長桿一端。該長桿能以其另一端為轴在一垂直面上無摩擦地自由旋轉。若長桿最初靜止於與鉛垂線成60°角之位置如圖(8)，則放下後質點落到最低點時，長桿之張力大小為何？ (A) 1 mg (B) 2 mg (C) 3 mg (D) 4 mg

13. 圖(9)中重量為W之物體，由高度h落至彈性常數為k之彈簧上。設彈簧最大壓縮量為δ，則下列敘述何者正確？

(A)彈簧最大壓縮量δ= W/k (B)當物體W落至x = δ處時，其動能達最大值 (C)當高度 h=0，則 δ= 2W/k (D)當物體位於 0 < x < δ間,彈簧所儲存位能等於物體損失之位能

14,已知平面力向量A、B、C可形成一封閉三角形，若力向量 A、B、C作用於一剛體如圖(10)，試描述剛體之運動情形。 (A)不平移且不旋轉 (B)平移且旋轉(C)平移但不旋轉 (D)不平移但旋轉

15試求圖(11)中，滑輪在「O」點處承受知反作用力的方向?

16.三維空間剛體結構保持平衡,所需滿足之平衡方程式數目為何? (A)3 (B)4 (C) 6(D)9

17.下列何者不是向量？ (A)加速度 (B)彎矩 (C)重力 (D)速率

18.對空間共點非平行力系而言 ,有幾條獨立之平衡方程式?(A) 2 條， (B) 3 條 (C)5 條 (D)6 條

19三角桁架受一水平力P，如圖(12)所示，試問各桿件受力狀況？ (A) a桿壓力，b桿拉力，c桿壓力 (B) a桿拉力，b桿壓力，c桿拉力 (C) a桿壓力’ b桿壓力’ c桿壓力(D) a桿壓力’ b桿拉力’ c桿拉力

20•三度空間有三個大小相等且平衡之力，若此三力皆異於零，則 (A)此三力不共平面且不交會 (B)此三力共平面 (C)此三力共線 (D)此三力不共平面但交會

21,直徑d=30 mm之圓桿，如圖（13)所示受P =50 kN之轴向負載，則桿中之最大剪應力τ_max為何？ (A) 40.37 MPa (B) 35.37 MPa (C) 45.37 MPa (D) 30.37 MPa

22•—簡支樑其上承受一均佈負載12 kN/m (含樑本身重量）如圖(14)所示，假設樑長為3 m的矩形剖面樑，其寬為180 mm，高為240 mm，則最大的剪應力τ_max為何？ (A) 625 kPa (B) 630 kPa (C) 635 kPa (D) 640 kPa

23,圓柱形薄壁壓力容器，直徑為1m， 12KN/m 壁厚為10匪，圓柱筒内流體壓力為 800 kPa，下列敘述何者正確？ (A)周向應力為20 MPa (B)縱向應力為40 MPa (C)周向應力為40 MPa (D)縱向應力為30 MPa

24如圖(15)所示之等截面鋼桿，長為500mm，受一壓力P=40kN。假定E=200 GPa，剖面積為 A= 2500 mm²，則桿中所儲存之應變能U = ? (A) 1.4 J (B) 12 J (C) 1.0 J (D) 0.8 J

25•如圖(16)所示，一圓剖面之實心鋼轴’轴長L = 2m，直徑 d = 50mm，G = 80GPa，若一端相對於另一端之剖面旋轉角為0.06 rad，則轴中之最大剪應力τ_max=? , (A) 60 MPa (B) 70 MPa (C) 75 MPa (D) 80 MPa

26• —直徑為60匪，長3 m之實心金屬軸’受一扭力矩T= 800 N e m扭轉，則此軸之最大剪應力τ_max=? (A) 20.32 MPa (B) 22.18 MPa (C) 23.45 MPa (D) 18.86 MPa

，則轴的扭矩為何？ (A) 6325.8 N • m (B) 7438.5 N • m (C) 8243.7 N • m (D) 95493 N • m

28承第27題，若該圓轴之容許剪應力為60 MPa，則轴所需之最小直徑為何？ (A) 70.2 mm (B) 80.2 mm (C) 85.2 mm (D) 93.2 mm

，一受有強度為q之均佈負載懸臂樑，下列所示剪力圖何者正確？

30•承第29題，下列所示彎曲矩圖何者正確？

，樑所受之V_max=？ (A) 14 kN (B) 12 kN (C) 10 kN (D)9kN

32,承第31題，樑所受之M_min= ? (A)-32kN • m (B) -30kN • m (C) -28kN • m (D)-26kN • m

之簡支樑’跨距長L=4m，承受一強度q = 5 kN/m之均佈負載若樑的剖面為矩形，寬=150 mm，高=250 mm，則樑所承受的Mmax=? (A) 25 kN • m (B) 20 kN •m (C) 15kN • m (D) l0kN• m

34毛承第33題，樑上所產生的最大彎曲應力σ_max=? (A) 5.4 MPa (B) 6.4 MPa (C) 7.4 MPa (D)8.4MPa

35如圖(20)均佈負載q之懸臂樑，長度L, EI=常數, 則B點之垂直位移?

36承第35題，B點的斜度？

E = 20 kN/mm²,其截面為25mm✕25mm之正方形,長度L=3.5 m.受到軸向拉力P = 90 kN作用後,此桿長度變化為 (A)縮短 25.2 mm(B)伸長 25.2 mm (C)伸長 30.2 mm (D)縮短 30.2 mm

38.承第37題，若此桿之poission's ratio V = 0.3 ;則橫向變形量為 (A) 0.074 mm (B) 0.054 mm (C) 0.034 mm (D) 0.014 mm

39•已知某元體之主應力分別為σ1= 18psi ’ σ2=9psi，σ3= —9psi ，則此元體之最大剪應力為 (A) 36 psi (B) 18 psi (C) 13.5 psi (D) 9 psi

40.—複合樑斷面如圖(21)，由兩種不同材料組成，彈性係數比

,若樑上緣發生壓應力，其中性轴與斷面下緣的距離應為 (A) 0.3h (B) 0.25h (C) 0.2h (D)0.l5h

、B點為斜向棍支承’如圖(22),試求V_A反力?

42。承第41題，求B點反力大小？ (A) 0.l67t (B) 0.217t (C) 0.316t (D) 0.434t

43,某人重80 kg站在船之右端如圖(23)，船重240 kg，不計船與水互制關係，如此人由船之右端走到左端画’ 試求船離岸多遠？ (A) 9m (B) 9.3m (C) 9.5m (D) 7 m

44.如圖(24)—斷面均勻之簡支樑及其上置一重物。樑及重物質量均為M，當B點支承突然移開時，重物與樑間作用力為零，求重物離支承A之距離x? (A)

45 試求如圖(25)中A物體之加速度？設滑輪之慣性及摩擦影響不計且A、B物體同重量。

，輪子半徑為0.5m之圓型均質剛體，由水平地面及鉛垂牆面所支持，輪子質量100 kg，且與二接觸面之動摩擦係數均為0.6 ，若欲等速轉動此輪，則需施加力矩M之大小為何？ (A) 346.2 N-m (B) 442.6 N-m (C) 492.6 N-m(D)600N-m

47.承第46題，水平地面給予輪子之摩擦反力大小為何？ (A) 200 N (B) 267 N (C) 367 N (D) 433 N

48。於平衡狀態時，如圖(27)，有一質量為10 kg的箱子懸吊於B環下其中AB為繩索，BC為彈簧且其原始長度為0.6 m ,彈簧常數k= 200 N/m。若B環之直徑與重量可忽略不計，則AB 長度應為何？ (A) 1.39m(B) 1.59m (C)1.79m (D)1.99m

49.如圖(28)靜力平衡系統中，桿件中某斷面彎矩為最大,該斷面位於離支承A為x,試求x? (A) 2.5 m (B)3.0m (C) 4.0 m (D) 4.5m

50汽車沿一直徑為20 m之圓形執道上行駛，該車相對於某固定參考點之位置與時間關係函數為S(t) = t³ —2t²+t。其中S為位置，單位為m，t為時間，單位為sec。若某運動瞬間，該車切線加速度為14 m/s²，則此時其之合加速度值為何？ (A)20m/s² (B) 29m/s²(C) 34m/s²(D)37m/s²

51如圖(29)所示受扭均值桿件，直徑20 cm，該桿件最大剪應力？ (A)2228 kg/cm²(B) 2428 kg/cm² (C) 2628 kg/cm² (D) 2828 kg/cm²

’ AB為一不計自重的水平剛性桿件，若BC鋼條的斷面積為4cm²,彈性係數 E = 2.04 x 10⁶kg/cm²，則BC鋼條所受拉力為 (A) 20t (B) 18 t (C) 16.67t (D)12.5t

53.承52題，B點的垂直位移為 (A) 0.958 cm (B) 0.766 cm (C) 0.658 cm (D) 0.566 cm

所示外伸樑距離A點右侧4,5 m處之剖面上剪力V= ? (A) +18.375 kN (B) +14.625 kN (C)-9.375 kN (D) +9.375 kN

55承54題，距離A點右側4,5 m處之剖面上，彎曲矩M= ? (A) +6.2 kN•m (B) +3.1 kN•m (C)-3.1kN•m (D)-6.2kN•m

56.如圖(32)所示之水平桿件AB支承於端點鉸接柱’ CD柱為正方形剖面（每邊長50 mm)之鋼構件（E = 200GPa),假如柱挫屈安全因數為n = 3 則容許負載F_allow =？ (A) 114.23 kN (B) 38.08 kN (C) 28.56 kN (D) 12.69 kN

57.圓桿ABC是由2種材料所組成，直徑均為50 mm，如圖(33)。其中AB部分為鋼（Es = 210GPa)，長度為750 mm，BC部分為銘(Ea = 70GPa)，長度為250mm。若圓桿承受一軸向拉力150 kN，則圓桿ABC之總伸長量為何？ (A) 0.273 mm (B) 0.409 mm 750mm (C) 0.546 mm (D) 0.679 mm

58。如圖(34)，有一均質金屬桿件，E=10xl0⁶psi，斷面積A =20 in²，兩端固定，假設不考慮自重之影響，溫度升高35°F，若溫度膨脹係數 a = 13xl0^-6/°F，則桿件内最終轴向應力為何？ (A) 4550 psi (B) 3800 psi (C) 2600 psi (D) 2450 psi

59,—鋁棒長5 m，截面積為l0cm✕l0cm，若對強度之要求為内應力不得大於σ =5000kg/cm² 對勁度之要求為伸長量δ不得大於0.2 cm，則該鋁棒所能承受的最大負荷為何？ (設E= 10xl0⁶ kg/cm²) (A) 700 t (B) 600 t (C) 500 t (D) 400 t

60如圖(35)中，一均質物體重500 N，被相距8.4 m的A、B點上之兩線性彈簧所支撐，彈簧係數分別為100 N/m及150 N/m，兩彈簧未受力前之長度均為4 m，A、B點均為固定點，當物體W平衡時，中心點C之位置y_eq為 (A) 2 m (B) 2.2 m (C) 2.4 m (D) 2.6 m

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