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98年 - 98 高等考試_三級_統計：迴歸分析#37978
科目：
迴歸分析 |
年份：
98年 |
選擇題數：
0 |
申論題數：
12
試卷資訊
所屬科目：
迴歸分析
選擇題 (0)
申論題 (12)
⑴試求β
1
之最小平方估計量（least squares estimator）βˆ
1
。（10 分）
⑵試求E(βˆ
1
)和Var(βˆ
1
)。（10 分）
(3)試求當另一獨立解釋變數之觀測值x = x
0
時，其反應變數y
0
之(1-α)100%的預測區 間。（10 分）
⑴試寫出模型之 ANOVA（analysis of variance）表。（10 分）
⑵若解釋變數x
i
= 2, i = 1, 2, 3, 4; x
i
= 4, i = 5,…, 8; x
i
= 6, i = 9,…, 12; x
i
= 8, i = 13,…, 16 及x
i
= 10, i = 17,…, 20，且其純誤差平方和（pure error sum of squares）為 23.2。 試問此時⑴中的模型是否仍恰當？請寫出檢定統計量之分布和自由度。（臨界值 （critical value）= 3.29。）（15 分）
⑴R
2
值。（5 分）
⑵檢定上述迴歸模型是否顯著？（請寫出檢定統計量之分布和自由度。臨界值＝3.24。） （10 分）
⑶若檢定β
3
= 0 不顯著，試求此時σ
2
之估計量。（5 分）
(1)逐步迴歸法（Stepwise Regression）。（5 分）
(2)向前選擇法（Forward Selection）。（5 分）
(3)後退消去法（Backward Elimination）。（5 分）
【已刪除】(4)在下述各模型與所提供的訊息中選擇最佳的模型。（10 分）
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