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迴歸分析
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98年 - 98 高等考試_三級_統計：迴歸分析#37978
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題組內容
一、若(y
i
, xi), i = 1, 2,…, n，彼此獨立並滿足線性迴歸模型y
i
= β
0
+ β
1
x
i
+ ε
i
，其中截距項β
0
是已知的，ε
i
為i.i.d. N (0, σ
2
)。
⑴試求β
1
之最小平方估計量（least squares estimator）βˆ
1
。（10 分）
其他申論題
⑵若擬將靜電集塵器之除塵效率由原來的 95% 提昇至 98%，試以德意志－安德森 公式計算其收集板面積應增加多少 m 2？若已知原收集板面積為 2000 m2，廢氣流 量為 240 m3 /min。（10 分）
#110226
【已刪除】四、某工廠擬以觸媒焚化法處理含 2,000 ppm 正己烷之有機廢氣，試由下表推估正己烷 處理效率為 80% 之焚化操作溫度應為多少 ℃？（20 分）
#110227
五、⑴依據我國「機場周圍地區航空噪音防制辦法」，說明航空噪音管制區之劃定等級 及劃定依據。（10 分）
#110228
⑵試就收費對象、收費方式、運用辦法，比較說明「航空噪音防制費」和「空氣污 染防制費」之異同性。（10 分）
#110229
⑵試求E(βˆ1)和Var(βˆ1)。（10 分）
#110231
⑴試寫出模型之 ANOVA（analysis of variance）表。（10 分）
#110232
⑵若解釋變數xi = 2, i = 1, 2, 3, 4; xi = 4, i = 5,…, 8; xi = 6, i = 9,…, 12; xi = 8, i = 13,…, 16 及xi = 10, i = 17,…, 20，且其純誤差平方和（pure error sum of squares）為 23.2。 試問此時⑴中的模型是否仍恰當？請寫出檢定統計量之分布和自由度。（臨界值 （critical value）= 3.29。）（15 分）
#110233
⑴R2值。（5 分）
#110234
⑵檢定上述迴歸模型是否顯著？（請寫出檢定統計量之分布和自由度。臨界值＝3.24。） （10 分）
#110235
⑶若檢定β3 = 0 不顯著，試求此時σ2 之估計量。（5 分）
#110236
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