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99年 - 澎湖縣99 學年度國民小學暨附設幼稚園候用及代理教師甄選(數學)#9489

科目：教甄◆數學 | 年份：99年 | 選擇題數：41 | 申論題數：0

試卷資訊

所屬科目：教甄◆數學

選擇題 (41)

1. 設g(x) = x +1，若f (g (x)) = x^3 +2 x +1，則f (x) 除以x −1之餘數為何？ (A) −11 (B) − 2 (C)1 (D) 4
2. 若f (x −1) = x^3 − x^2+ x −1，則下列何者為f (x) 之因式？ (A) x −1 (B) x +1 (C) x^2 +1 (D) x^2 + 2x + 2
4. 座標平面上，一平行四邊形ABCD，已知A、B、C 三點座標為A(1,−1)，B(0,0)，C(5,0)，則D 點座標應落在那一象限？ (A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限
7. 若三角形之三邊長為6, 8, 10 ，則其內接圓半徑為何？ (A)1 (B) 2 (C) 2.5 (D)3
8. 同時擲2 枚公正的銅板一次，若A 表示出現2 次正面或2 次反面的事件，則A 的機率為何？ (A)1/4 (B) 1/2 (C) 2/3 (D)3/4
10.小於等於120 且與120 互質的正整數有幾個？ (A)12 (B)16 (C)32 (D)56
11.下列何者為a^3 + b^3 + c^3 − 3abc 之因式？ (A) a + b + c (B) a − b − c (C) a −b + c (D) a + b − c
13.教師甄試共考10 題是非題，若某生完全靠投擲公正硬幣，當出現正面時寫「○」，出現反面時寫「×」的方式來作答，則該生至少答對6 題之機率為何？ (A)63/256 (B) 63/512 (C) 193/256 (D)193/512
14.利用1, 2, 3 三個數字排成三位數，若數字不可重複，則共可排出幾種不同的三位數？ (A)1 (B)3 (C) 6 (D)9
15.若sinθ + cosθ = 0.5 ，則sin 2θ 之值為何？ (A)1 (B) 0.5 (C) −0.25 (D) −0.75
17.中正國小共有學生1653人，今取概數至百位，若以四捨五入法取得為A，以無條件捨去法取得為B，則下列何者錯誤？ (A)A－B＝100 (B)1653＜A (C)B＜1653＜A (D)1653＜B
18. 媽媽今年35歲，女兒今年7歲，經過A年後，媽媽的年紀是女兒的3倍，經過B年後媽媽年紀是女兒的2倍，則 (A)A－B＝4 (B)A、B都是質數 (C)A＞7 (D)B是3的倍數
19. 下列有關線對稱的敘述何者是對的？ (A)正N邊形有N條對稱軸 (B)正方形與長方形對稱軸數相等 (C)英文字母M，O，S都是線對稱 (D)國字「申，亞，門」都是線對稱
20. A,B,C為集合，A∪(B∩C)＝(A∪B)∩(A∪C)，此性質稱為 (A)乘法律 (B)結合律 (C)莫加律 (D)分配律
21. 自1至120的自然數中任取一數，恰為質數或3的倍數的機率為何？ (A)7/12 (B) 71/120 (C)23/40 (D)3/5
22. 六角柱比七角錐多A個邊，長方體比三角錐多B個面，則A＋B應該是 (A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 7
23. 下列有關自然數的敘述，何者是正確的 (A)一自然數除了1與本身外，沒有其他因數稱為質數 (B)兩自然數互質，其中必有一為質數 (C)任意相鄰兩自然數必互質 (D)任意相連四個自然數至少有一質數
25. 小學生以一支鉛筆的長當基準量，量出書桌是五支鉛筆長，此步驟稱為 (A)直接測量 (B)間接測量 (C)個別單位 (D)普遍單位
26. X,Y為實數，｜5X－2Y－4｜＋｜2X＋Y－7｜＋｜X＋2Y－k｜＝0，則k＝ (A) 8 (B) 7 (C)－4 (D) 5
27. A,B為自然數，且6是A×B的因數，則 (A)6是A或B的因數 (B)6是A且B的因數 (C)6不一定是A或B的因數 (D)3是A且B的因數
28. 25個人參加生日派對，每個人都要跟其他的人握手，不得重覆，每兩個人握手算一次，則握手的總次數為幾次？ (A)625 (B)300 (C)600 (D)576
29. 若方程式KX^2 －2X＋1＝0有共軛虛根，則 (A)K＞1 (B)K＝1 (C)k＜1 (D) 以上皆非
32. 若 log(X－1)＋log(X＋2)＝1，X＝ (A) 3 (B) 4 (C)－4,3 (D)－3,4
33. 方程式X^2 ＋Y^2 －4X＋6Y＋K＝0圖形為一圓，則下列何者正確？ (A) K＜13 (B)K＞13 (C)K＝－13 (D) K＝13
34. 甲乙兩容器形狀不同，將甲容器裝滿水倒入乙容器，可得知何者容量較大，此步驟稱為 (A)直觀比較 (B)直接比較 (C)間接比較 (D)相互比較
35. 集合{12，13，14，15} 的子集共有多少個？ (A)12 (B)14 (C)16 (D)18
36. 「若P則Q」成立時，我們說Q是P的 (A)充分條件 (B)必要條件 (C)充分必要條件 (D)以上皆是
37. 有一部隊人數介於三千至四千排成正方形方陣，以9× 9 或12×12 都剛好排盡，則總人數的百位數為 (A)6 (B)7 (C)8 (D)9
38. 1+2 +4 +8 + 16+......... +2^99 = (A) 2^100 (B) 2^100 −1 (C) 2^100 +1 (D) 2^101
39. 設x，y為自然數，請問滿足5x+20y=100的解有多少組 (A)3 (B)4 (C)5 (D)6
40. 二進位11011(2) 等於十進位值 (A)25 (B)26 (C)27 (D)28
41. 甲獨立完成一個工作需要30天，乙獨立完成一個工作需要20天，丙獨立完成一個工作需要15天。 現在先由丙做5天，再由乙做10天，剩下由甲做，請問甲需幾天完成？ (A)5 (B)10 (C)15 (D)20
42. 13646取概數後成為13600，所使用的方法是 (A)四捨五入法 (B)無條件進位法 (C)無條件捨去法 (D)四捨五入法或無條件捨去法
43. 三角形ABC 的面積為15平方公分，其內切圓之半徑為2公分，邊AB 長6公分，邊BC為5公分，請問邊AC長為 (A)2公分 (B)3公分 (C)4公分 (D)5公分
44. 正六邊形與正三角形的周長相等，請問正六邊形與正三角形的面積比為 (A)6:1 (B)3:1 (C)2:1 (D)3:2
45. 時鐘上的時針與分針，每隔幾分鐘重疊一次 (A)64又11分之3 (B)64又11分之5 (C)65又11分之3 (D) 65又11分之5
46. 長200公尺的鐵絲沿著河邊圍成長方形的養鴨園，沿著河邊當作直線不 圍，請問能圍的最大面積為 (A)4000平方公尺 (B)4500平方公尺 (C)5000平方公尺 (D)5500平方公尺
47. 有一水果商賣芒果每公斤40元則損失20%，假如水果商計畫獲利30%， 請問芒果每公斤應賣 (A)62元 (B)63元 (C)64元 (D)65元
48. 投擲一粒均勻骰子，令A為出現奇數點的事件，令B為出現偶數點的事件，則A和B為 (A)獨立事件 (B) 互斥事件 (C)相依事件 (D)以上皆非
49. 甲、乙二人搭4節的區間火車，假如選擇車廂的機率相等，請問二人搭不同車廂的機率為 (A)1/8 (B) 1/4 (C) 1/2 (D)3/4
50. 丟一枚公正硬幣，前4次都出現正面，假設第5次出現正面機率為P，反面為Q，請問
(A)P>Q (B)P<Q (C)P=Q (D)以上皆非

申論題 (0)