阿摩線上測驗 登入

99年 - 99 警察特種考試_二等_刑事警察人員犯罪分析組：計算機數學（包括離散數學、機率與統計）（重複）#46962

科目：計算機概論、大意(資訊科學概論,電腦常識,電子計算機概論) | 年份：99年 | 選擇題數：0 | 申論題數：11

試卷資訊

所屬科目：計算機概論、大意(資訊科學概論,電腦常識,電子計算機概論)

選擇題 (0)

申論題 (11)

⑴用an代表握手次數為奇數的人數。試證明an必是偶數。
⑵證明其中必有兩個人，其握手次數是相同的。
⑴由 S 到 S 的一對一函數（one-to-one）共有多少種？
⑵由 S 到 S 的映成函數（onto）共有多少種？
⑶由 S 到 S 的一對一，且映成函數，而且又滿足 f(i)≠i for all i=1 to n 共有多少種？
三、有一個 n 階的樓梯，我們每走壹步可以跨一階或兩階。 試問總共有多少種不同的走法？ 例如 n = 3 可以有 1, 1, 1 或 1, 2 及 2, 1 共 3 種走法。 用an代表總共有多少種不同的走法，寫出an的遞迴關係並求其解。（16 分）
四、有 n 個編號袋子，1 號袋、2 號袋、… n 號袋。 每一個袋子都裝了 a 個白球與 b 個黑球。從第 1 號袋子中隨機抽出一個球，將其放 入第 2 號袋子。然後從第 2 號袋子中隨機抽出一個球，將其放入第 3 號袋子。如此 依序做下去 3, 4, ..., n，最後在第 n 號袋子中隨機抽出一個球。 問題：若第 1 次在第 1 號袋子抽出的是白球。試求出最後在第 n 號袋子抽出的也是 白球的機率。（16 分）
⑴試計算並推導出上述分組檢驗，總共檢驗次數的期望值。
⑵若 N = 100, p = 20/100, k = 2。試計算這樣的分組檢驗，其總共的檢驗次數期望值 是多少？
⑴試推導出mean µ及variance σ2的maximum likelihood estimator。
⑵上述的 estimator 是否 unbiased estimator？若是，證明之。若否，則寫出一個 unbiased estimator 並證明它的確是 unbiased。