Chia-Chung We>試卷(2022/09/21)

研究所、轉學考(插大)-微積分題庫 下載題庫

101 年 - 101 國立臺灣大學轉學生招生考試試題: 微積分(B)#110870 

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【非選題】
1.

(1)函數y =cosz 之圖形與三直x=-a、x=0、x=a(0<a<π)的交點分別為A、 B、C,P為三角形 ABC 之外心(外接圓圓心,Q為三角形ABC之內心(內切圆圓心。當a→0+,點P的極限位置座標為__ (1a)__ ;Q的極限位置座標__ (1b)__。



【非選題】
2.(2)令n為任意正整數。當a=__ (2a)__時,曲線y=axn與y=lna相切,且此時切點為 __(2b)__。

【非選題】
3.(3)假設台北101大在高度250公尺處有一探照燈,在大前方100公尺處,有一架直升機在高度190公尺的空中投下一物體。物體自由落下,物體在地面的影子隨之移動,則在落下__(3a)__秒時,影子移動速率最快,此時速率為 __ (3b)__。 (以g=10 m2/sec 計算之。)

【非選題】
4.

(4)若函數f(x)滿足方程式f(x)=632ab0ed6d6bb.jpg,則f(x)可具體表成__(4)__。



【非選題】
5.

(5)若n為正整數,a,b≠0,則積分632ab148efba4.jpg=__(5)__。



【非選題】
6.

(6)極座標曲線632ab17266fb4.jpg的全長為__(6)__。



【非選題】
7.

 (7)求極限632ab1a9f3800.jpg之值。



【非選題】
8.

 (8)令E為包含直線632ab1d41f283.jpg及點(1,0,0)的平面,E上有一以(0,-1,1)為圓心、半徑為1之圓C。試問點P(0,0,-3)到圆C上那一點的距離最長?到圓C上那一點的距離最短? 



【非選題】
9.

(9)空間曲面632ab25880b52.jpg圍成一區域,試求該區域之體積。



【非選題】
10.

(10)


【題組】(a)若向量場F=632ab290a87ae.jpg為保守場(conservative),則 實數A、B分別為何?



【非選題】
11.【題組】

(b)令C為由(1,1,1)到(2,2,1)的線段,試求線積分632ab2deb3ac3.jpg之值。



懸賞詳解

國二國文下第一次

29. ( )在另一個春天中,下列何者是文中老太太帶給我們的啟示? (A)把握當下,實現夢想 (B)靜海造不出優秀的水手 (C)人不輕狂枉少年 (D)羅馬...

10 x

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