108 年 - 108 國立海洋大學轉學生招生考試試題_共同科目：微積分#116619　

(a)

(b)

(c)

(a)

(b)

3.求函數在指定點的梯度向量:f(x,y)=ycos(x-y), 指定點 . (8 分)

4.求函數h(x,y,z)在P點沿著P到Q方向的方向導數(8分)
h(x,y,z)=e^zxy,P(2,4,0),Q=(0,0,0)

(a)

(b) ∫xsec²xdx

(c)

(d)

(e)

(f) ∫sin7x cos 5x dx

7.求平面區域繞y軸旋轉所得立體體積(8分)

8.設 f(x)在[0,1]連續,證明.(6分)