109 年 - 109 鐵路人員特考_高員三級_電力工程：電力系統#87137　

一、一部 60 Hz 同步發電機藉由純電感性線路連接到一個無限匯流排上，發 電機慣量常數 H = 5 MJ/MVA 和直軸暫態電抗 X’_d= 0.3j 標么，如圖 1 所 示，其他電抗值是以共同基值標記在圖上。發電機送出實功率 P = 0.8 標 么和虛功率 Q = 0.074 標么到電壓 V = 1.0 標么之無限匯流排上。一個三 相故障發生在傳輸線的中點(F)，以隔離故障導線方式清除故障，試決定 臨界清除角。（25 分）

二、如圖 2 所示，三相成束導線，每束二根，間距 d = 400 mm，每根導線半 徑為 16 mm，三相導線呈水平排列，線間距為 7 m，求每線對中性線每 相每公里 60 Hz 的容抗，線路 100 km 的容抗值。（25 分）

三、請用母線阻抗矩陣演算法（Zbus Method）求出以下電力系統網路（如圖 3 所示）之母線阻抗矩陣。圖中的阻抗值皆為標么值。（25 分）

四、如圖 4 所示三母線電力系統單線圖，母線 1 為匱乏母線（Slack Bus）、母 線 2、3 皆為負載母線。若負載母線之初始值假設為 1.0∠0°標么，請用 高斯-賽德法（Gauss-Seidel Method），執行一次疊代，找出母線 2、3 的 電壓（標么）及角度，圖中的阻抗值皆為標么值且以 100 MVA 為基準。 （25 分）