所屬科目：電力系統
一、如下圖所示，為由一個三相平衡電源供電給兩個並聯三相負載之架構，已知該三相電源之線電壓大小為 210 V，圖中之阻抗分別為：線路每相阻抗= 1 + j1Ω、連接負載每相阻抗= 24–j30Ω、Y 連接負載每相阻抗= 12 + j5Ω。試求：由三相電源端看入之 Y 連接合併負載之每相等效阻抗；流經該合併負載之線電流大小；由三相電源流入之總實功、總虛功、總視在功率、總複數功率、總功率因數。
二、一部額定為三相、100 MVA、24 kV、60 Hz、暫態電抗 0.25 標么之同步發電機，經由一條電抗為 0.1 標么（以 100 MVA、24 kV 為基準）之輸電線，連接至一部額定為三相、100 MVA、24 kV、60 Hz、暫態電抗 0.2 標么之同步電動機。已知該同步電動機在端電壓為 20 kV 條件下之吸收功率為50 MW、功率因數 0.8 超前。當一個三相短路故障發生在同步發電機的端點上，試求每一部電機之暫態電流以及短路故障點的暫態電流。
三、兩部額定容量 1300 MW 之火力發電機組，以每小時美元為單位之燃料成本函數（fuel-cost function）分別為：C1 = 500 + 8P1 +(0.005)(P1)2 、C2 = 700 +(α)P2 +(β)(P2)2，其中發電量 P1、P2 均以 MW 為單位。當總功率需量為 800 MW 時，發電的增量成本為 10 美元/MWh；當總功率需量提高至 1500 MW 時，發電的增量成本提高至 12 美元/MWh。若忽略損失，試求α、β之值。
四、一部同步發電機之額定容量為 500 MW，其調速機具有標準的速度調節率（speed regulation）為 R = 0.05 標么，此值代表該發電機轉速ω分數偏差量（fractional change）對機械輸入功率分數偏差量的關係。已知該發電機的速度調節率關係為△ω/ω=(-0.05)，之單位為標么。假設該同步發電機之頻率由 60 Hz 改變至 59 Hz，試求：該同步發電機之機械輸入功率的增加量（標么）；該同步發電機之機械輸入功率 由無載（0 標么）變化至滿載（1 標么）的頻率變動範圍（Hz） 。（25 分）
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= 1 + j1Ω、連接負載每相阻抗
= 24–j30Ω、Y 連接負載每相阻抗
= 12 + j5Ω。試求：由三相電源端看入之 Y 連接合併負載之每相等效阻抗；流經該合併負載之線電流大小；由三相電源流入之總實功、總虛功、總視在功率、總複數功率、總功率因數。
分數偏差量的關係。已知該發電機的速度調節率關係為△ω/ω=(-0.05)
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之單位為標么。假設該同步發電機之頻率由 60 Hz 改變至 59 Hz，試求：該同步發電機之機械輸入功率
的增加量（標么）；該同步發電機之機械輸入功率 
由無載（0 標么）變化至滿載（1 標么）的頻率變動範圍（Hz） 。（25 分）