9 高科技公司的兩間工廠之邊際成本函數分別是 MC1=10+2q1 與 MC2=10+q2，令 Q=q1+q2，則該公司產出（Q）的邊際 成本函數為何？ 
 
(A) MC=20+3Q
(B) MC=10+3Q
(C) MC= 10 +  
(D) MC= 10 + 

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統計： A(17), B(6), C(33), D(14), E(0) #1247525

詳解 (共 2 筆)

#1374431
MC1=MC2=MR
10+2q1=10+q2
=>2q1=q2
帶入Q
=>Q=3q1 =>q1=1/3Q
帶回MC1
MC=10+2/3Q
用q2也是一樣的解法
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#4058518

Q = q1+q2

q1 = Q - q2，帶回MC1

MC1 = 10 + 2(Q-q2) = 10 + 2Q - 2q2

均等式：MC1=MC2

MC1 = 10 + 2Q - 2q2 = 10+q2= MC2

2Q = 3q2，q2 = 2Q/3



q2 = Q - q1，帶回MC2

MC2 = 10 + q2 = 10 + Q - q1

均等式：MC1=MC2

MC1=10+2q1 = 10 + Q - q1 = MC2

Q = 3q1，q1 = Q/3



【以下文字版如果不清楚，可以往下拉看圖片】

TC1 = 10q1 + q1^2

TC2 = 10q2 + q2^2 / 2

TC1+TC2

= 10(q1+q2) + q1^2 + q2^2 / 2

= 10Q + (Q/3)2 + 1/2 * (2Q/3)2

= 10Q + Q2 / 9 + 1/2 * 4Q2 / 9

= 10Q + Q2 / 3


MC = 10 + 2Q / 3，答案選(C)

5ee2f0211aa34.jpg

參考：PTT

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