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研究所、轉學考(插大)◆工程數學
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93年 - [無官方正解]93 國立澎湖科技大學_轉學生招生考試試題_電信工程學系三年級：工程數學#146594
> 試題詳解
一、若 y 2xy 0，則其通解為
(A) ) e C
x
2
(B) ) 2
x Ce
(C) ) 1
2
x Ce
(D) ) ( 1)
2
x C e 。
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二、若(x y)dx xdy 0 ，則其通解為 (A) ) xy Cx 22(B) ) xy Cx 32(C) ) y Cx 32(D) ) y Cx 22 。
#4065214
三、若 xxyy ,34y(1) ，則其特解為 (A) )xx32 1 (B) ) 132x(C) ) ( 1)32 2x (D) )xx 132 。
#4065215
四、若 y 6y 9y 0, y(0) 1, y(0) 0，則其特解為 (A) ) x xe xe3 33 (B) ) x xe xe3 3 3 (C) ) x xe xe3 33 (D) ) x xe xe3 3 3 。
#4065216
五、若 y y 0，則其通解為 (A) ) ( cos 3 sin 3 )2 3211 C e e C x C xxx (B) ) ( cos 3 sin 3 )2 3211 C x e C x C xx (C) ))23sin23( cos 2 3211 C e e C x C xxx (D) ) )23sin23( cos 2 3211 C x e C x C xx 。
#4065217
六、有關矩陣 A,B 之運算，下列敘述何者正確？(A) ) 1 1( ) ( ) T TA A (B) ) T T T(AB) A B (C) ) 1 1 1( ) AB A B (D) ) 1 A AT 。
#4065218
七、已知矩陣1 0 30 2 51 0 0，下列何者非其特徵值(eigenvalue) (A) ) 1(B) ) 2(C) ) 5(D) ) 3。
#4065219
八、已知1 1 11 0 11 1 1A ，且其反矩陣 cba dA1/ 2 01 011 ，下列敘述何者錯誤？(A) ) a 1/ 2(B) ) b 1(C) ) c 1/ 2(D) ) d 1/ 2 。
#4065220
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