兩位實習老師在討論小數和分數的概念時 甲師：小數一定可以化成分數 乙師：分數一定可以化成小數 下列何者正確？
(A)只有甲師正確
(B)只有乙師正確
(C)甲師和乙師都正確
(D)甲師和乙師都不正確

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統計： A(269), B(281), C(76), D(51), E(0) #1067356

詳解 (共 7 筆)

#1250470
有理數(分數)：(1)有限小數(2)循環小數
無理數：無限不循環小數。
無理數例如：根號3，拍(3.1415....)等，這些是無限不循環小數，但是都不能換成分數。

因此甲師：小數一定可以換成分數。此敘述不對。
因為，根號3、根號7等，這些都是無限不循環小數，都不能換成分數。
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如果說甲師是對的，那代表乙師：分數一定可以換成小數，是錯的。
但是分數一定可以換成小數，此句絕對是對的。
如果答案給（Ａ），那麼（Ｂ）是錯在哪裡呢？
－－－－－－－－
另外，討論分數與小數轉換的概念時，
若因為說，國小範疇不討論無限小數（我想這裡應該是指循環小數），就說分數不一定能換成小數，
這樣在數學概念上基本上就不對了。
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數學概念，不會因為在不一樣的範疇裡面討論，而有不一樣的答案。
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當初國北師培公布答案時，把原本答案（Ｂ）改為（Ａ），原因是：
原公告答案為Ｂ，詢問出題老師後，更改為Ａ，老師解釋「在數學上來說，兩位老師都是對的。但在國小的範疇裡，因為不處理無限小數，所以只有甲是對的」。

之後我馬上把以上的想法回復給師培，但是沒有收到任何回應。
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#1249687
>2F
小數可以換成分數，但若對象為無理數(無限不循環小數，如圓周率)則無法轉換成分數，因此甲師為錯。

分數換成小數的確會有循環小數的情況沒錯，但循環小數依舊為小數的一種，因此乙師為對。

以上是我的理解，不知道這樣子正不正確，歡迎大家一同討論，謝謝！
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#1246736
分數可以化成小數
但小數不一定可以化成分數(例如：圓周率=3.141592653589......)

答案應該更改為(B)

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#1249318
小數可以換成分數，只要分母為10的倍數
如3.14159=3又14159/100000

但分數換成小數可能有循環小數的情況
如1/3=0.666666....循環
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#1458734
感謝 5樓提出圓周率的例子，
小弟頓悟了!
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#1258551
原本答案為A,修改為B
(共 13 字，隱藏中）
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#1249690
在數學上來說，兩位老師都是對的。但在國小的範疇裡，因為不處理無限小數，所以只有甲是對的」。
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