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首頁 > 二技統測◆電子類◆(二)微積分、微處理機(含實習) > 92年 - 92 二技統測_電子類_專業科目(二)：微積分、微處理機(含實習)#144684 > 試題詳解

共 8 頁第 2 頁電子類專業科目(二) 1 9. 試求 ∫ (1− | x |) dx =？ −1
(A) 0
(B) 1
(C) 3 / 2
(D) 2 π /4 tan x

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10. 試求 ∫ dx =？ 0 1 + cos x 1+ 2 (A) log e ( ) (B) log e (2 + 2 ) (C) 2 2 (D) 2 3 2

11. 請問在曲線 y = x 2 + x + 5 上，那一點的切線垂直於直線 y = x + 3 ？ (A) (-2, 7) (B) (-1, 5) (C) (0, 5) (D) (1, 7) 1

12. 試求 ∫ dx =？ x (a − bx) 2 b x 1 b x 1 (A) log e − +C (B) log e − +C a 2 a − bx ax a 2 a − bx bx b2 x 1 b2 x 1 (C) log e − +C (D) 2 log e − +C a a − bx ax a a − bx ax π π ∂f

13. 若 f ( x, y ) = sin( x 2 − y 2 ) ，試求在 ( x, y ) = ( , )之 =？ 2 6 ∂x 1 π 1 π 1 π (A) ( 3 − 1) (B) (1 + 3) (C) (1 + 3) (D) 5 π 2 2 3 2 2 2  2 1  x sin( )，x ≠ 0

14. 設 f ( x) =  x ，則下列那一敘述是不正確的？ 0 ，x = 0 df df (A) lim f ( x) = 0 (B) =0 (C) 不存在 (D) f ( x) 在 x = 0 連續 x →0 dx x = 0 dx x =0 π π d −1

15. 已知 f ( x) = 2 tan x， − < x < ，試求 f ( x) =？ 2 2 dx x=2 1 2 1 1 (A) (B) (C) (D) 2 5 5 4 x log e (1 + x 2 )

16. 試求 ∫ 1 dx =？ 0 1+ x2 (log e 2) 2 (log e 2) 2 (log e 2) 2 (A) (B) (C) 1 + (D) 1 + log e 2 4 3 3 第 3 頁共 8 頁電子類專業科目(二) ∞ 3k

17. 試求出級數 ∑ (2 x − 1) k 的收斂區間： k =1 k 1 1 1 2 1 1 1 2 (A) ( , ) (B) [ , ) (C) ( , ] (D) [ , ] 3 2 3 3 3 2 3 3 d2y dy

18. 若 y = sin(m log e x) ，則 x 2 2 + x + m 2 y =？ dx dx (A) 1 (B) m sin(m log e x) (C) m cos(m log e x) (D) 0 x

19. 試求函數 f ( x) = 的最大值： x4 +1 3 3 1 1 (A) (B) (C) (D) 2 4 2 2

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