坐標平面上直線坐標平面上直線 phpHCbExm交x軸於A點，交y軸於B點。若O為原點，I為 三角形AOB 之內心，則 三角形AIO 的面積為何？
(A) 1
(B) 3/2
(C) 2
(D) 5/2

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統計： A(5), B(258), C(102), D(24), E(0) #1783435

詳解 (共 4 筆)

#2823174

依題意可推導出AOB為直角三角形，OA=3，OB=4，AB=5；
由內心 I 連接三頂點，可將AOB分成3個三角形，
由 I 對三邊分別做各三角形之高，因內心之性質，此三高相等，
所以3個三角形面積的比例=各邊長的比例=3 : 4 : 5，
AIO的面積=AOB面積 * [3/(3+4+5)]=6 * [ 3 / 12 ]=3/2。

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#3880421
垂心：三角形三邊高線的交點，為三角形的垂...
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#6052537


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#2789451
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