有一正整數數列3、11、3、6、5、3、y，若將該數列之算術平均數、中位數與眾數，依照由小到大順序排列，此三數可形成一等差數列，則所有能滿足上述條件之正整數y的總和是多少？
(A)33
(B)22
(C)15
(D)4

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統計： A(43), B(189), C(88), D(74), E(0) #364759

詳解 (共 2 筆)

#449773

依序排列得3,3,3,5,6,11,y

眾數必為3，平均數為(31+y) / 7

取y=2，此時中位數為3，平均數為33 / 7，故不合(不是等差數列)

取y=3，此時中位數為3，平均數為34 / 7，故不合(不是等差數列)

取y=4，此時中位數為3，平均數為35 / 7  =5，成立

取y=5，此時中位數為5，平均數為36 / 7，故不合(不是等差數列)

當y>5，此時中位數皆為5，又需為等差數列，故考慮平均數(31+y) / 7  =  7   ，此時y = 18

4+18=22，故選(B)

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#1394200
y=4 時，中位數怎麼會是 3 ?
應該會變成 4..
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