複選題
11. 假設T是一棵二元樹（Binary tree），共有1024個節點（node）。若樹根（root）所在的高度 為1，以下何者敘述有誤?
(A) T的高度是15
(B) T有512個節點不存在子節點
(C) T有1023個邊 （edge）
(D) 在T中從一個節點到另一個節點的最短路徑不是唯一的

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統計： A(57), B(32), C(16), D(40), E(4) #619388

詳解 (共 5 筆)

#1071826
T高度應該為10
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#1542891

T高度應該為11

 

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#1009771
選項a為什麼對!?  
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#1586814
原本答案為D,修改為A,D
(共 15 字，隱藏中）
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#3997065

A

設k為高度

不滿足完滿二元樹，且樹根為1，範圍如下

2k-1<=1024<=2k-1

則k=11，假如樹根為0高度才是10


B

不要用算的，圖為示意圖，1024節點多高度10一個節點，樹葉依然是512

Om5xblT.png


C

總分支度(b)=總節點(n)-1

b=1024-1=1023

定義的話，每個節點都有一個分支度，但樹根沒有，所以-1


D

如果不是唯一，那代表父節點不只一個，造成迴圈，所以依照二元樹定義

必須是唯一

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