試題詳解

2. 下圖是多項式函數 y=f(x)與 y=g(x) 在區間[−2,2]的圖形，圖中 1＜x₁＜2、−2＜x₂＜−1  、-2＜ x₄ ＜−1 。試問下列哪些敘述是正確的？
  
(A)在區間[−2,2]中，若方程式f(x)=k有3個相異實根，則−1 ≤ k ≤ 1
(B)f(x) 一定是3次函數
(C) g(x) 的首項係數一定是正數
(D)在區間[−2,2]中，方程式 f (g(x)) = 0恰有6個實根
(E)在區間[−2,2]中，方程式 g(f(x)) = 0恰有4個實根