試題詳解

2. 調查學生 小英 及其同學共 10 位學生的身高 x(公分)與體重 y(公斤)， 並分析其相關 性。已知身高平均數＝165 公分，標準差＝6 公分，體重 y 對身高 x 的迴歸直 線為 y＝0.4 x－10，且相關係數 r＝0.8。若 小英 身高 160 公分，體重 k 公斤。下列 哪些選項是正確的？
(A) 體重平均數 ＝56 公斤
(B) 體重標準差 ＝3 公斤
(C) 小英 體重 k＝54 公斤
(D) 若將身高的單位改為公尺，則相關係數與迴歸直線的斜率都不變
(E) 若將每位學生的身高與體重分別標準化之後，則迴歸直線的斜率不變